Question

Снижающий трансформатор нагружен нагревательным элементом. При работе первичная обмотка потребляет мощность 500Вт при КПД трансформатора 0,80. Через какое время закипит 400г воды, взятой при 200С в сосуде с теплоемкостью 12 Дж/К?

Answer 1

Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К)

Теплоёмкость сосуда с водой

4200*0.4+12=1680+12=1692 Дж/к

Нагрев осуществляется на 100-20=80 градусов

Тогда необходима энергия Q=1692*80=135 360 Дж

Это произойдёт за время t=Q/(P*η) =135 360/(500*0.8)= 270,29 секунд

P. S. если вдруг там теплоемкость сосуда 120 Дж/К,то тогда

Теплоёмкость сосуда с водой

4200*0.4+120=1680+120=1800 Дж/к

Нагрев осуществляется на 100-20=80 градусов

Тогда необходима энергия Q=1800*80=144 000 Дж

Это произойдёт за время t=Q/(P*η) =144 000/(500*0.8)= 360 секунд =6 минут

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что мощность, потребляемая первичной обмоткой трансформатора, равна мощности, выделяемой нагревательным элементом. Также мы должны учесть, что для закипания воды необходимо выделить определенное количество тепла.

Сначала найдем количество тепла, необходимое для закипания 400 г воды. Для этого воспользуемся формулой:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество тепла, m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Подставим известные значения:

Q = 400 г * 12 Дж/г*°C * (100°C - 20°C) = 400 г * 12 Дж/г*°C * 80°C = 38400 Дж

Теперь найдем время, за которое трансформатор выделит необходимое количество тепла. Для этого воспользуемся формулой:

P = Q / t

где P - мощность, потребляемая первичной обмоткой трансформатора, Q - количество тепла, t - время.

Перепишем формулу, чтобы выразить время:

t = Q / P

Подставим известные значения:

t = 38400 Дж / 500 Вт = 76,8 с

Таким образом, через 76,8 с трансформатор выделит необходимое количество тепла для закипания 400 г воды.