Question

Рівняння швидкості руху тіла, маса якого 1 кг, має вид: ux = 10 + 0,5t. Визначте імпульси тіла в початковий момент часу і в момент часу t1 = 10 с. с дано с полным решением с рисунком (если нужно)​

Answer 1

Ответ:

Имульс тела в начальный момент времени равен 10 (кг * м) /c, а после 10 секунд равен 15 (кг * м) /c

Объяснение:

Дано:

m = 1 кг

$v(t) = 10 + 0,5t$

$t_{0} =$ 0 с

$t_{1} =$ 10 с

Найти:

$p_{0} \ - \ ?$

$p_{1} \ - \ ?$

----------------------------

Решение:

$v(t) = 10 + 0,5t$ - уравнение описывающие зависимость скорость от времени

$\boxed{ \overrightarrow{p} = m\overrightarrow{v}}$ - импульс

$OX : p =mv$

$v_{0} = v(t_{0}) = 10 + 0,5t_{0}$

$v_{1} = v(t_{1}) = 10 + 0,5t_{1}$

$p_{0} = mv_{0} = m(10 + 0,5t_{0})$

$p_{0} =$ 1 кг (10 + 0,5 * 0 с) = 10 (кг * м) /c

$p_{1} = mv_{1} = m(10 + 0,5t_{1})$

$p_{1} =$ 1 кг (10 + 0,5 * 10 с) = 15 (кг * м) /c

Ответ: $p_{0} =$ 10 (кг * м) /c.$p_{1} =$ 15 (кг * м) /c.

Answer 2

Імпульс тіла визначається за формулою: p = m * v,

де p - імпульс, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

В даному випадку маса тіла (m) = 1 кг.

Для визначення швидкості тіла (v) у початковий момент часу (t = 0), підставимо t = 0 в рівняння швидкості: u(0) = 10 + 0,5 * 0 u(0) = 10

Тому швидкість тіла у початковий момент часу становить 10 м/с.

Імпульс у початковий момент часу обчислюється за формулою: p(0) = m * u(0) p(0) = 1 кг * 10 м/с p(0) = 10 кг·м/с

Тепер розглянемо момент часу t = t1 = 10 с.

Визначимо швидкість тіла у момент часу t1: u(t1) = 10 + 0,5 * 10 u(t1) = 10 + 5 u(t1) = 15 м/с

Імпульс у момент часу t1 обчислюється за формулою: p(t1) = m * u(t1) p(t1) = 1 кг * 15 м/с p(t1) = 15 кг·м/с

Отже, імпульс тіла в початковий момент часу становить 10 кг·м/с, а в момент часу t1 = 10 с становить 15 кг·м/с.