Question

В электрическом чайнике за 3 мин нагревается 1,5 л воды от 21°С до кипения. Определить сопротивление спирали чайника, если напряжение в сети 220 В.

Answer 1

Ответ: ≈17,5 Ом.

Объяснение:

Для нагрева воды от T1=21°C до температуры кипения T2=100°C необходимо количество теплоты Q=c*m*(T2-T1), где c=4200 ДЖ/(кг*К) - удельная теплоёмкость воды, m - её масса. Масса воды m=ρ*V, где ρ=1000 кг/м³ - плотность воды, V=1,5 л=0,0015 м³ - её объём. Отсюда m=1000*0,0015=1,5 кг и тогда Q=4200*1,5*(100-21)=497700 Дж. При нагревании воды совершается работа электрического тока A=U²*t/, где U=220 В - напряжение в сети, t=3 мин=180 с - время нагрева воды, R - сопротивление спирали чайника. Если считать, что КПД чайника равен 100%, то Q=A. Отсюда следует уравнение 220²*180/R=497700. Решая его, находим R≈17,5 Ом.

Answer 2

Для определения сопротивления спирали чайника можно использовать закон Ома, который устанавливает зависимость между напряжением (U), силой тока (I) и сопротивлением (R) в электрической цепи: U = I * R.

В данном случае известно напряжение (U = 220 В) и сила тока (I), которую можно рассчитать с помощью закона сохранения энергии. Первоначальная энергия воды составляет m * c * ΔT, где m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. Эта энергия должна быть равна энергии, выделяемой спиралью чайника, и может быть рассчитана по формуле P * t, где P - мощность чайника, t - время нагревания. Таким образом, можно записать следующее уравнение:

m * c * ΔT = P * t

Масса воды m = 1,5 кг (1 л воды = 1 кг), удельная теплоемкость воды c ≈ 4,186 Дж/г°C (приближенное значение для воды), ΔT = 100°C (разница между начальной и конечной температурой), t = 3 мин = 180 сек.

Теперь мы можем рассчитать мощность P, используя уравнение:

P = (m * c * ΔT) / t

P = (1,5 кг * 4,186 Дж/г°C * 100°C) / 180 сек ≈ 9,256 Вт

Теперь, чтобы найти сопротивление (R), мы можем использовать закон Ома:

U = I * R

R = U / I

R = 220 В / 9,256 Вт ≈ 23,78 Ом

Таким образом, сопротивление спирали чайника примерно равно 23,78 Ом.