Question

Потяг масою 400 т, що рухається зі швидкістю 36 км/год, почав гальмувати. Визначити силу гальмування, якщо гальмівний шлях потяга 200 м? Рух вважати рівноприскореним

Answer 1

Ответ: 100кН або 1*10^5Н

Answer 2

To determine the braking force of the train, we need to use the equation of motion for uniformly accelerated motion. The equation is:

v^2 = u^2 + 2as

Where: - v is the final velocity (0 m/s, as the train comes to a stop) - u is the initial velocity (36 km/h, which needs to be converted to m/s) - a is the acceleration (which we need to find) - s is the distance traveled during braking (200 m)

First, let's convert the initial velocity from km/h to m/s: 36 km/h = 36 * (1000 m / 3600 s) = 10 m/s

Now, let's rearrange the equation to solve for acceleration (a): a = (v^2 - u^2) / (2s)

Plugging in the values: a = (0^2 - 10^2) / (2#### Розрахунок сили гальмування потяга

Для визначення сили гальмування потяга, використаємо формулу для рівноприскореного руху тіла з урахуванням гальмування.

Спочатку знайдемо прискорення потяга за допомогою відомих даних: - Швидкість потяга, $v = 36 \, \text{км/год}$ - Гальмівний шлях, $s = 200 \, \text{м}$ - Час гальмування, $t$ - Початкова швидкість, $u = 36 \, \text{км/год}$ - Кінцева швидкість, $v' = 0 \, \text{км/год}$ (потяг зупиняється)

З формули рівноприскореного руху можна визначити прискорення потяга: $$v = u + at$$ де $a$ - прискорення, $t$ - час гальмування.

Також, відомо, що гальмівний шлях пов'язаний з прискоренням і часом за формулою: $$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$

З цієї формули можна визначити прискорення: $$a = \frac{2s}{t^2} - \frac{2u}{t}$$

Тепер, коли маємо значення прискорення, можемо визначити силу гальмування за другим законом Ньютона: $$F = ma$$ де $m$ - маса потяга, $a$ - прискорення.

Розрахунок

З відомих даних: - Маса потяга, $m = 400 \, \text{т} = 400000 \, \text{кг}$ - Гальмівний шлях, $s = 200 \, \text{м}$ - Початкова швидкість, $u = 36 \, \text{км/год} = 10 \, \text{м/с}$

Тепер, визначимо прискорення: $$a = \frac{2s}{t^2} - \frac{2u}{t}$$

Для визначення часу гальмування $t$ потрібно додаткові дані про гальмування, які відсутні в початковому запиті.