Question

В цилиндрический сосуд налили масло до высоты h1 = 60 см. До какой высоты нужно налить воду в другой сосуд, площадь основания которого в четыре раза меньше, чтобы давление на дно было таким же, как и в первом сосуде? Плотность масла ρ1 = 0,9 г/см3, воды ρ2 = 1 г/см3.

Answer 1

Ответ:

Давление на дно сосуда не зависит от площади основания это подтверждает расчетная формула p=pgh,где

g=10н/кг(ускорение свободного падения)

Следовательно,давление в сосуде с маслом равно:

p=900кг/м3*10н/кг*0,6м=5400Па

Теперь рассчитаем давление в сосуде с водой

p=1000кг/м3*10н/кг*0,54м=5400Па

Значит нужно отмерить во втором сосуде высоту 54см

Answer 2

Давление на дно жидкости в сосуде зависит от плотности и высоты столба жидкости над дном по формуле:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости над дном.

Для масла:

P1 = ρ1 * g * h1.

Для воды:

P2 = ρ2 * g * h2.

Мы хотим, чтобы давление на дно второго сосуда было таким же, как и в первом сосуде. Поэтому:

P1 = P2.

Так как g и ρ1 неизменны, мы можем записать:

ρ1 * g * h1 = ρ2 * g * h2.

Исключая g из обеих сторон:

ρ1 * h1 = ρ2 * h2.

Теперь мы можем найти h2:

h2 = (ρ1 * h1) / ρ2.

Подставляем значения:

h2 = (0,9 г/см³ * 60 см) / (1 г/см³) = 54 см.

Таким образом, нужно налить воды в другой сосуд до высоты 54 см, чтобы давление на дно было таким же, как и в первом сосуде.