Question

Два спортсмена тренируются в беге, при этом один из них бегает по кругу диаметром 15 м, а второй – вдоль прямой. Также известно, что первый спортсмен пробегает круг за 10 с, а второй бежит со скоростью 4 м/с. Спортсмены встречаются в точке касания траекторий. Чем равно расстояние между ними через 5 с после встречи?

Answer 1

Ответ:

25 м.

Объяснение:

Начинаем от точки встречи.
Поскольку 1-й спортсмен бегущий по кругу, пробегает круг за 10 с, то за 5 с он пробежит полкруга. и будет находится на расстоянии диаметра, то есть 15м от точки встречи.

2-й спортсмен бежит со скоростью 4 м/с и за 5с пробегает по прямой расстояние 4 м/с · 5с = 20 м.

Поскольку диаметр перпендикулярен касательной, то перемещения 1-го и 2-го спортсменов представляют собой катеты прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является расстояние s между ними.

По теореме Пифагора

s = √(15² + 20²) = 25 (м).

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно найти положение спортсменов через 5 секунд после встречи и затем найти расстояние между ними.

Поскольку первый спортсмен бегает по кругу диаметром 15 м и пробегает его за 10 секунд, можно вычислить его скорость:

Скорость первого спортсмена = Длина окружности / Время = π * диаметр / время = 3.14 * 15 / 10 = 4.71 м/с

Теперь мы знаем, что второй спортсмен бежит со скоростью 4 м/секунду. Поскольку они встречаются в точке касания траекторий, они уже пробежали одинаковое расстояние.

Через 5 секунд первый спортсмен пробежит: 4.71 м/с * 5 сек = 23.55 метра.

Второй спортсмен пробежит: 4 м/с * 5 сек = 20 метров.

Таким образом, расстояние между ними через 5 секунд после встречи будет равно разности пройденных ими расстояний:

Расстояние = 23.55 м - 20 м = 3.55 метра.

Итак, расстояние между спортсменами через 5 секунд после встречи составит 3.55 метра.