Question

Тело массой 2 кг движется вдоль оси ОХ. Его координата меняется в соответствии с уравнением х=А+Вt+Ct²,где А=2 м, В=3м/с, С=5м/с². Чему равна кинетическая энергия в момент времени t=2с?

Answer 1

Возьмём наше уравнение перемещения
х=2+3t+5t^2
Найдём производную от уравнения перемещения чтобы найти уравнение скорости
v=0+3+10t=3+10t
Возведём это уравнение во вторую степень
v^2=9+60t+100t^2
Умножим обе части на массу тела и поделим на 2
mv^2/2 = m(9+60t+100t^2)/2
Подставляем время в полученное уравнение и считаем
Wк= 529 Дж
Ответ: 529 Дж

Answer 2

Для вычисления кинетической энергии тела, нам необходимо знать его скорость. Скорость определяется как производная координаты по времени:

v = dx/dt

Для данного уравнения движения х = А + Вt + Ct², мы можем вычислить скорость, взяв производную по времени:

v = d(А + Вt + Ct²)/dt v = В + 2Ct

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 2 с:

v = В + 2Ct v = 3 + 2(5)(2) v = 3 + 20 v = 23 м/с

Кинетическая энергия (КЭ) определяется формулой:

KE = (1/2)mv²

Где m - масса тела, v - скорость.

В данном случае, масса тела m = 2 кг и скорость v = 23 м/с. Подставляя значения, получаем:

KE = (1/2)(2)(23)² KE = (1/2)(2)(529) KE = 529 Дж

Таким образом, кинетическая энергия тела в момент времени t = 2 с равна 529 Дж.