Question

деяка лінза з оптичною силою 40 дптр дає збільшене у 5 разів зображення предмета. знайдіть відстань від предмета до лінзи та від зображення до лінзи. побудуйте зображення зручному масштабі. охарактеризуйте зображення​

Answer 1

Відповідь:

дано   d=40 см   f=80 см   F- ?    Г- ?

1/F=1/d +1/f=1/40 +1/80= 3/80

F=80/3=26.67 см

значит предмет находится между F и 2*F

Г=f/d=2

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формули тонкої збірної лінзи:

1. Формула збільшення зображення: Z = -v/u, де Z - збільшення зображення, v - відстань від зображення до лінзи, u - відстань від предмета до лінзи.

2. Формула оптичної сили лінзи: F = 1/f, де F - оптична сила лінзи, f - фокусна відстань лінзи.

Знаючи, що оптична сила лінзи F = 40 дптр (діоптрія), ми можемо знайти фокусну відстань: f = 1/F = 1/40 = 0.025 м = 2.5 см.

За формулою збільшення зображення: 5 = -v/u.

Також, враховуючи, що для збірної лінзи (яка створює збільшене зображення), збільшення зображення має бути додатним, тому -v і -u мають однаковий знак.

Ми маємо дві невідомих: v і u. Проте, ми можемо знайти відношення між ними:

u = v/5.

Тепер ми можемо замінити u в попередній формулі:

5 = -v/(v/5).

Зробивши прості маніпуляції, отримаємо:

5 = -5.

Ця рівність недійсна, тому дана задача не має розв'язку.