Question

4. Матеріальна точка масою m= 4 кг рухається по колу радіусом r=1 м згідно закону S=4,5t² (де S в метрах, t в секундах). Визначити модуль сили інерції ( Ф-?) цієї точки в момент часу t1= 1 с.

Answer 1

Ответ:

326 H.

Объяснение:

Скорость точки

v = s' = 9t

Тангенциальное ускорение

$a_{\tau} = v' = 9~(m/s^2)$

Нормальное ускорение при r = 1 м и t = 1 c

$a_n = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{81t^2}{1}= 81 ~(m/s^2).$

Полное ускорение точки

$a = \sqrt{a_{\tau}^2 + a_n^2} = \sqrt{{9^2 + 81^2} }\approx 81.5~(m/s^2).$

Сила инерции по модулю равна

Ф = ma = 4 · 81.5 ≈ 326 (N).

Answer 2

Для визначення модуля сили інерції (Ф) матеріальної точки використовується другий закон Ньютона:

F = m * a,

де F - сила інерції, m - маса матеріальної точки, а - прискорення.

Прискорення можна визначити шляхом похідної другого закону руху по часу:

a = d²S/dt²,

де S - шлях, t - час.

Знаючи закон руху S = 4,5t², можемо обчислити прискорення:

a = d²(4,5t²)/dt² = d(9t)/dt = 9.

Тепер, підставивши значення маси (m = 4 кг) і прискорення (a = 9 м/с²) у формулу сили інерції, отримаємо:

F = m * a = 4 кг * 9 м/с² = 36 Н.

Отже, модуль сили інерції цієї матеріальної точки в момент часу t1 = 1 с дорівнює 36 Н.