Question

На уроке физики Семён, собирая колебательный контур, решил вместо одного конденсатора поставить 4 одинаковых и соединить их параллельно. В полученном контуре, состоящем из катушки индуктивности и батареи конденсаторов, круговая частота была 2500 с-1. Потом три конденсатора по каким-то причинам перестали работать. Во сколько раз изменилась круговая частота?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ω1 = 2500 с^-1

L

C1= 4*C

C2= C

ω2/ω1 = ?

ω1 = √(1 / (L*4*C))  когда конденсатора 4

ω2 = √(1 / (L*C))  когда конденсатор один

ω2 / ω1 = √(1 / (L*C)) / √(1 / (L*4*C))

ω2 / ω1 = √(L*4*C / (L*C)) = 2 Раза

циклическая (круговая) частота увеличиться в 2 раза

ω2 = 2*ω1 = 2* 2500  = 5000 с^-1

Answer 2

Если изначально в контуре был один конденсатор, то круговая частота системы равна:

ω = 1 / √(LC),

где L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

После того, как Семён поставил 4 конденсатора и соединил их параллельно, общая емкость системы увеличилась в 4 раза. Пусть изначальная емкость одного конденсатора равна C0, тогда после подключения 4 конденсаторов параллельно, емкость системы становится равной 4C0.

Таким образом, новая круговая частота будет:

ω' = 1 / √(L * 4C0) = 1 / (2√(LC0)) = ω / 2.

Таким образом, круговая частота уменьшилась в 2 раза после отключения трех конденсаторов.