Question

До залізного дроту діаметром 0,5 мм і довжиною 1,8 м підвішено вантаж 1,5 кг. На скільки видовжиться дріт?

Answer 1

Відповідь: ≈ 0,69 мм

Пояснення:

Answer 2

Щоб визначити, на скільки видовжиться дріт, використаємо закон Гука для упругого матеріалу. Закон Гука стверджує, що деформація (зміна довжини) прямопропорційна прикладеній силі і зворотно пропорційна площі поперечного перерізу.

Перш за все, перетворимо величини на одиниці СІ:

• Діаметр дроту: 0,5 мм = 0,0005 м
• Довжина дроту: 1,8 м
• Маса вантажу: 1,5 кг
• Прискорення вільного падіння: 9,8 м/с²

Площа поперечного перерізу дроту можна обчислити за формулою: Площа = π * (радіус)²

Радіус дроту: Радіус = діаметр / 2 = 0,0005 м / 2 = 0,00025 м

Площа поперечного перерізу: Площа = π * (0,00025 м)² ≈ 0,00019635 м²

Знаходимо силу, яка діє на дріт: Сила = маса * прискорення вільного падіння = 1,5 кг * 9,8 м/с² ≈ 14,7 Н

Застосовуючи закон Гука, визначимо зміну довжини: Зміна довжини = (Сила * Довжина) / (Модуль Юнга * Площа)

Модуль Юнга для заліза приблизно становить 200 ГПа = 200 * 10^9 Па

Зміна довжини = (14,7 Н * 1,8 м) / (200 * 10^9 Па * 0,00019635 м²)

Після виконання обчислень, знайдемо зміну довжини.