Question

ТрикутникАВСподібний трикутнику А1В1С1. Знайти периметр трикутника А1В1С1, якщо AB=5, B1C1=14, AC = 6, ВС=7.​

Answer 1

Відповідь:

36

Покрокове пояснення:

AC/A1C1=BC/B1C1

6/A1C1=7/14

A1C1=12

BC/B1C1=AB/A1B1

1/2=5/A1B1

A1B1=10

Perimeter=A1B1+B1C1+A1C1=10+14+12=36

Answer 2

Щоб знайти периметр трикутника А1В1С1, спочатку треба визначити співвідношення між сторонами подібних трикутників.

У подібних трикутниках співвідношення між довжинами сторін одного трикутника до довжин сторін іншого трикутника однакове. Таким чином, ми можемо скористатися цим властивостям, щоб знайти довжини сторін трикутника А1В1С1.

У даному випадку, ми знаємо, що AB = 5, B1C1 = 14, AC = 6 і ВС = 7.

Згідно зі співвідношеннями між сторонами подібних трикутників, можна записати:

AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1

Підставимо відомі значення:

5/A1B1 = 6/A1C1 = 7/14

Спростимо кожне співвідношення:

1/A1B1 = 2/A1C1 = 1/2

Тепер визначимо значення кожного співвідношення:

1/A1B1 = 1/2 A1B1 = 2

2/A1C1 = 1/2 A1C1 = 4

7/14 = 1/2 BC = 7/2 = 3.5

Тепер ми знаємо довжини сторін трикутника А1В1С1: A1B1 = 2, A1C1 = 4 і BC = 3.5.

Додамо довжини всіх сторін, щоб знайти периметр:

Периметр = A1B1 + A1C1 + BC = 2 + 4 + 3.5 = 9.5

Отже, периметр трикутника А1В1С1 дорівнює 9.5.