Question

У вертикальному магнітному однородному полі з індукцією 2 Тл по двом горизонтальним металевим рейкам, відстань між якими 20 см, рівномірно рухається металевий брусок масою 0,5 кг. Знайдіть коефіцієнт тертя, якщо сила струму, що протакає через брусок, становить 1,5 А

Answer 1

Ответ:

$\boldsymbol{\boxed{\mu = 0,12}}$

Коэффициент трения равен 0,12

Примечание:

Ток идет по направлению оси аппликат

Объяснение:

Дано:

$B =$ 2 Тл

$l =$ 0,2 м

$I =$ 1,5 A

$\alpha =$ 90°

$m =$ 0,5 кг

$g =$ 10 м/c²

Найти:

$\mu \ - \ ?$

-------------------------------------

Решение:

Сила Ампера:

$F_{A} = BIl \sin \alpha$

Так как проводник равномерно движется, то векторная сумма всех сил действующих на тело равна нулю по первому закону Ньютона:

$\overrightarrow{F_{A}} + \overrightarrow{F_{T}} + \overrightarrow{N} + m\overrightarrow{g} = 0$

$OX : F_{A} - F_{T} = 0 \Longrightarrow F_{A} = F_{T}$

$OX :N - mg = 0 \Longrightarrow N = mg$

$F_{T} = \mu N = \mu mg$

$F_{A} = F_{T}$

$BIl \sin \alpha = \mu mg \Longrightarrow \boldsymbol{\boxed{ \mu = \frac{BIl \sin \alpha}{mg} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol \mu =$ (2 Тл · 1,5 A · 0,2 м · sin 90°) / (0,5 кг · 10 м/c²) = 0,12

Ответ: $\mu = 0,12$.

Answer 2

Для знаходження коефіцієнта тертя необхідно використати другий закон Ньютона, який говорить, що сила тертя дорівнює добутку коефіцієнта тертя на нормальну силу. В даному випадку нормальна сила - це вага бруска, яка дорівнює масі помноженій на прискорення вільного падіння g (приблизно 9,8 м/с²).

Магнітна сила, що діє на брусок, визначається за формулою F = BIL, де B - індукція магнітного поля, I - сила струму, що протікає через брусок, L - довжина рейок. У нашому випадку довжина рейок дорівнює 20 см або 0,2 м.

Таким чином, магнітна сила F = BIL = (2 Тл) * (1,5 А) * (0,2 м) = 0,6 Н.

Тепер застосуємо другий закон Ньютона: F = μN, де μ - коефіцієнт тертя, N - нормальна сила. Знаючи, що F = 0,6 Н і N = mg, де m - маса бруска, а g - прискорення вільного падіння, отримаємо:

0,6 Н = μ * (0,5 кг) * (9,8 м/с²).

Тепер можна знайти коефіцієнт тертя μ:

μ = (0,6 Н) / ((0,5 кг) * (9,8 м/с²)).

Підсумовуючи, коефіцієнт тертя дорівнює:

μ = 0,6 Н / 4,9 Н ≈ 0,122