Question

СРОЧНО До пружини, жорсткість якої 600 Н/м, підвісили вантаж масою 4 кг. Знайдіть видовження пружини?А. 1см. Б. 5см. В. 7 см. Г. 10 см.

Answer 1

Ответ:

Удлинение пружины приблизительно 0,07 м

В. 7 см

Объяснение:

Дано:

$k =$ 600 Н/м

$m =$ 4 кг

$g=$ 10 м/c²

Найти:

$x \ - \ ?$

----------------------------------

Решение:

Сила тяжести:

$F_{T} = mg$

Силу упругости:

$F_{Y} =kx$

На тело действует сила тяжести, а ей противостоит сила упругости и так как тело находится в равновесии, то силы по модулю равны:

$F_{T} = F_{Y}$

$mg = kx \Longrightarrow \boldsymbol{ \boxed{x = \frac{mg}{k} }}$

Расчеты:

$\boldsymbol x =$ (4 кг · 10 м/c²) / 600 Н/м $\boldsymbol \approx$ 0,07 м

Ответ: $x \approx$ 0,07 м.

Answer 2

Для знаходження видовження пружини можемо використати закон Гука, який виражає залежність між силою, виділеною пружиною, і її видовженням.

Закон Гука має наступний вигляд: F = k * x,

де F - сила, діюча на пружину (в даному випадку маса, помножена на прискорення вільного падіння g), k - жорсткість пружини, x - видовження пружини.

У нашому випадку, маса має вигляд m = 4 кг, жорсткість пружини k = 600 Н/м, а прискорення вільного падіння g = 9,8 м/с².

Підставляємо ці значення у закон Гука і розв'язуємо рівняння:

m * g = k * x, 4 кг * 9,8 м/с² = 600 Н/м * x, 39,2 Н = 600 Н/м * x.

Тепер виразимо x, видовження пружини:

x = (39,2 Н) / (600 Н/м) ≈ 0,0653 м.

Переведемо видовження в сантиметри, помноживши на 100:

x ≈ 0,0653 м * 100 см/м ≈ 6,53 см.

Таким чином, видовження пружини становить близько 6,53 см.

Варіант, який найбільш відповідає цьому результату, це варіант А. 1 см.