Question

Обчислити кутову швидкість і частоту обертання барабана лебідки, діаметр якого 27 см, під час піднімання вантажу з швидкістю 1,3 м/с.

Answer 1

Ответ: 1,53Гц

Объяснение:

Дано:

d=27см=0,27м

V=1,3м/с

---------------

ω-?; ν-?

ω=V/R=2V/d=2*1,3/0,27=9,63рад/с

ν=ω/2π=9,63/(2*3,14)=1,53Гц

Answer 2

Для обчислення кутової швидкості барабана лебідки спочатку потрібно визначити лінійну швидкість.

Лінійна швидкість (v) можна обчислити за формулою: v = ω * r,

де ω - кутова швидкість, r - радіус барабана.

Маємо дані: діаметр барабана = 27 см = 0,27 м (перетворюємо в метри) швидкість піднімання вантажу (v) = 1,3 м/с.

Радіус барабана (r) = діаметр / 2 = 0,27 м / 2 = 0,135 м.

Тепер можемо обчислити кутову швидкість: v = ω * r, 1,3 м/с = ω * 0,135 м.

Звідси можна знайти кутову швидкість (ω): ω = 1,3 м/с / 0,135 м ≈ 9,63 рад/с.

Кутова швидкість барабана лебідки становить приблизно 9,63 рад/с.

Далі, для обчислення частоти обертання (f) використовується формула:

f = ω / (2π),

де ω - кутова швидкість.

Підставляючи значення кутової швидкості (ω = 9,63 рад/с) у формулу, отримаємо: f = 9,63 рад/с / (2π) ≈ 1,53 Гц.

Частота обертання барабана лебідки становить приблизно 1,53 Гц.