Question

Период полураспада изотопа углерода 5700 лет. Через какое время число атомов уменьшится в 8 раз?

Answer 1

Ответ:

17100 лет

Объяснение:

T=5700 лет   No/N=8     t=?

===

No/N=2^(t/T)

8=2³=2^(t/5700)

t=3*5700=17100 лет

===========================

Answer 2

Период полураспада изотопа углерода составляет 5700 лет. Это означает, что за каждые 5700 лет количество атомов изотопа уменьшается в 2 раза.

Если мы хотим узнать, через какое время количество атомов уменьшится в 8 раз, мы можем использовать следующую формулу:

Время = Период полураспада × логарифм(Число атомов в начальный момент / Число атомов в конечный момент) / логарифм(2)

В данном случае, начальное количество атомов равно 1, а конечное количество атомов будет 1/8 от начального количества (так как количество атомов уменьшается в 8 раз). Подставляя значения в формулу:

Время = 5700 лет × логарифм(1 / (1/8)) / логарифм(2)

Упрощая это выражение, получаем:

Время = 5700 лет × логарифм(8) / логарифм(2)

Вычисляя это выражение, получаем:

Время ≈ 5700 лет × 3 / 0.693

Время ≈ 5700 лет × 4.321

Время ≈ 24627 лет

Таким образом, количество атомов уменьшится в 8 раз примерно через 24627 лет.