Question

До джерела струму підключили резистор, опір якого в 4 рази більший за внутрішній опір джерела. На резисторі виділилася певна кількість теплоти. Визначте, яку частку у відсотках вона становить від загальної кількості теплоти, що виділилася в електричному колі. Якщо можна, то с поясненням

Answer 1

Відповідь: 80 %

Пояснення:

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатися законом Джоуля-Ленца, який стверджує, що теплота, що виділяється в резисторі, пропорційна опору резистора, силі струму та квадрату сили струму, що проходить через резистор.

У нашому випадку маємо, що опір резистора (R) дорівнює 4 разам внутрішньому опору джерела (r). Тобто, R = 4r.

Також, нехай Q буде загальною кількістю теплоти, що виділилася в електричному колі.

За законом Джоуля-Ленца, теплота (W) виділена в резисторі обчислюється за формулою: W = I^2 * R * t,

де I - сила струму, що проходить через резистор, та t - час, протягом якого протікає струм.

Загальна кількість теплоти (Q), що виділилася в електричному колі, буде рівна сумі теплоти, виділеної в резисторі та внутрішньому опору джерела. Тобто: Q = W + Q_in,

де Q_in - теплота, що виділилася внутрішнім опором джерела.

Тепер розглянемо кількість теплоти, що виділяється внутрішнім опором джерела. Застосуємо той самий закон Джоуля-Ленца: Q_in = I^2 * r * t.

Тепер ми маємо вирази для Q та Q_in. Підставимо значення R = 4r: Q = I^2 * (4r) * t, Q_in = I^2 * r * t.

Відношення теплоти, що виділилася в резисторі (W), до загальної кількості теплоти (Q), можна обчислити як: Відношення W до Q = W / Q.

Підставимо значення W та Q виразами згори: Відношення W до Q = (I^2 * R * t) / (I^2 * (4r) * t) = R / (4