Question

Мотоцикліст їхав зі швидкістю 22 м/с. Перед ним на відстані 300 м ішов пішохід в тому ж напрямку, що і мотоцикліст, з постійною швидкістю 7,2 км/год. Мотоцикліст почав розганятися з прискоренням 2 м/с. Де і коли мотоцикліст наздожене пішохода?​

Answer 1

Відповідь: 320 м          10 с

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно встановити момент, коли відстань, яка залишилася між мотоциклістом і пішоходом, буде нульовою.

Спочатку переведемо швидкість пішохода в метри на секунду: 7.2 км/год = 7.2 * (1000 м / 1 км) / (60 сек / 1 хв) / (60 хв / 1 год) = 2 м/с

Тепер знайдемо, через який час мотоцикліст наздожене пішохода. Для цього скористаємося формулою руху з рівною прискоренням:

s = ut + (1/2)at^2,

де s - пройдена відстань, u - початкова швидкість, t - час, a - прискорення.

Підставимо відомі значення:

300 м = (22 м/с) * t + (1/2) * (2 м/с^2) * t^2.

Після спрощення маємо квадратне рівняння:

t^2 + 11t - 150 = 0.

Це рівняння можна розв'язати за допомогою факторизації або за допомогою квадратного кореня. У даному випадку ми скористаємося квадратним коренем:

t = (-11 ± √(11^2 - 4 * 1 * -150)) / 2 * 1.

t = (-11 ± √(121 + 600)) / 2.

t = (-11 ± √721) / 2.

t ≈ 8.84 с.

Отже, мотоцикліст наздожене пішохода приблизно через 8.84 секунди.

Тепер знайдемо відстань, на якій це станеться:

s = (22 м/с) * (8.84 с) + (1/2) * (2 м/с^2) * (8.84 с)^2.

s ≈ 194.43 м.

Отже, мотоцикліст наздожене пішохода приблизно через 8.84 секунди на відстані 194.43 метра від початкової позиції пішохода.