Question

Мешок ,заполненный сахаром, притягивает Землёй с силой 500 н .Найдите массу мешка. С какой силой действует мешок на горизонтальную поверхность, находясь в состоянии равновесия?

Answer 1

Ответ: 50 кг; 500 Н

Объяснение: запишем дано, куда добавим гравитационную постоянную, массу и радиус Земли из справочника.

Дано:

F = 500 Н

G = 6,67 ⋅ 10⁻¹¹ Н · м² / кг

M = 6 ⋅ 10²⁴ кг

R = 6400 км = 6400 ∙ 10³ м = 6,4 ∙ 10⁶ м

---------------------

m - ?

Решение: сила притяжения двух тел определяется следующим образом

$F=G\frac{mM}{R^{2}}$,

где G - гравитационная постоянная; m - масса мешка, заполненный сахаром; M - масса Земли; R - радиус Земли.

Выразим оттуда массу мешка с сахаром:

$FR^{2}=GmM$     ⇒     $m=\frac{FR^{2}}{GM}$

Подставляем значения и находим массу:

$m=\frac{500*(6,4*10^{6})^{2}}{6,67*10^{-11}*6*10^{24}} =\frac{500*40,96*10^{12}}{40,02*10^{13}} =500*1,0235*10^{-1} =$

$=500*0,1=50$ кг

Масса мешка равна 50 кг.

Мешок, находясь в состоянии равновесия, действует на горизонтальную поверхность такой же силой, какой ее притягивает Земля, то есть 500 Н. #SPJ1