Question

1. Камень массой 8кг упал с высоты 20м. Какая работа была выполнена? 2. Найти потенциальную энергию яблока массой 200г, висящего на ветке на высоте 4м. 3. Подъёмный кран за 20 с поднимает груз массой 1,5 т на высоту 20 м. Какова мощность крана?

Answer 1

Ответ:

Ер=mgh=20*10*1=200 [Дж]

Ek=mV^2/2=20*19,5^2/2=3803 [Дж]

h1-h2=V^2/2g (т.к. Vo=0) откуда V=sqrt(2g(h1-h2))=sqrt(2*10*(20-1))=19.5[м/с]

Answer 2

1. Для вычисления работы, выполненной при падении камня, используем формулу:

Работа = масса * ускорение свободного падения * высота

Ускорение свободного падения обычно обозначается как g и примерно равно 9,8 м/с². Подставляя известные значения:

Работа = 8 кг * 9,8 м/с² * 20 м = 1568 Дж (джоулей)

Таким образом, работа, выполненная при падении камня, составляет 1568 Дж.

2. Потенциальная энергия яблока находится с использованием формулы:

Потенциальная энергия = масса * ускорение свободного падения * высота

Убедимся, что масса яблока необходимо выразить в килограммах:

200 г = 0,2 кг

Теперь можно подставить значения в формулу:

Потенциальная энергия = 0,2 кг * 9,8 м/с² * 4 м = 7,84 Дж

Потенциальная энергия яблока составляет 7,84 Дж.

3. Для вычисления мощности крана, используем формулу:

Мощность = работа / время

Работа в данном случае равна работе против силы тяжести, то есть подъему груза на высоту. Массу груза необходимо выразить в килограммах:

1,5 т = 1500 кг

Работа = масса * ускорение свободного падения * высота

Работа = 1500 кг * 9,8 м/с² * 20 м = 294000 Дж

Убедимся, что время подъема груза необходимо выразить в секундах:

20 с

Теперь можно подставить значения в формулу:

Мощность = 294000 Дж / 20 с = 14700 Вт (ватт)

Таким образом, мощность крана составляет 14700 Вт или 14,7 кВт (киловатт).