Question

Лабораторная работа No4 <<Изучение упругих Деформаций»При подвешивании груза массой 10 кг на пружину ее длина составляет10 см, а при подвешивании груза массой 30 кг - 20 см. Какованачальная длина пружины?Верных ответов: 220 м0,05 м50 см0,02 см5 CM​

Answer 1

Ответ:5 и 0,05

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который гласит: деформация пружины прямо пропорциональна приложенной силе.

Пусть L₀ - искомая начальная длина пружины. Мы знаем, что при подвешивании груза массой 10 кг (F₁ = m₁g) пружина удлиняется на 10 см (L₁ = L₀ + 10 см) и при подвешивании груза массой 30 кг (F₂ = m₂g) она удлиняется на 20 см (L₂ = L₀ + 20 см).

Мы можем записать два уравнения на основе закона Гука: F₁ = k * L₁ F₂ = k * L₂

Где k - коэффициент упругости пружины.

Для решения задачи нам необходимо найти L₀, т.е. искомую начальную длину пружины.

Разделим два уравнения между собой: F₁/F₂ = L₁/L₂ (m₁g)/(m₂g) = (L₀ + 10 см)/(L₀ + 20 см)

Сократим g (ускорение свободного падения): m₁/m₂ = (L₀ + 10 см)/(L₀ + 20 см)

Подставим значения масс грузов: 10/30 = (L₀ + 10 см)/(L₀ + 20 см)

Упростим уравнение: 1/3 = (L₀ + 10 см)/(L₀ + 20 см)

Умножим обе части уравнения на (L₀ + 20 см): L₀ + 20 см = 3(L₀ + 10 см)

Раскроем скобки: L₀ + 20 см = 3L₀ + 30 см

Перенесем все переменные на одну сторону: 3L₀ - L₀ = 30 см - 20 см

2L₀ = 10 см

Разделим обе части уравнения на 2: L₀ = 5 см

Ответ: начальная длина пружины составляет 5 см.