Question

Пружину жёсткостью 200 Н/м растянули на 10 см. На сколько увеличилась потенциальная энергия пружины? Ответ дать в Дж.

Answer 1

Дано:

$k=200Н/м$

$x=0,1м$

${E}_{п}-?$

Решение:

${E}_{п} = \frac{ {kx}^{2} }{2}$

${E}_{п} = \frac{200 \frac{Н}{м} {(0.1м)}^{2} }{2}$

Сокращаем на общий делитель 2:

${E}_{п} = 100 \times {0.1}^{2}$

${E}_{п} = {10}^{2} \times {( \frac{1}{10} )}^{2}$

${E}_{п} = {10}^{2} \times {( {10}^{ - 1}) }^{2}$

${E}_{п} = {10}^{2} \times {10}^{ - 1 \times 2}$

${E}_{п} = {10}^{2} \times {10}^{ - 2}$

${E}_{п} = {10}^{2 - 2}$

${E}_{п} = {10}^{0}$

${E}_{п} = 1Дж$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для потенциальной энергии упругой деформации пружины:

E = (1/2) * k * x^2,

где E - потенциальная энергия пружины, k - жёсткость пружины, x - удлинение (или сжатие) пружины.

В данном случае, жёсткость пружины k = 200 Н/м, а удлинение x = 0.1 м (10 см).

Подставляя значения в формулу, получаем:

E = (1/2) * 200 * (0.1)^2 = 1 * 20 = 20 Дж.

Таким образом, потенциальная энергия пружины увеличилась на 20 Дж.