Question

При попутном ветре, очевидно, относительно Земли скорость голубя равна сумме скорости ветра υ и скорости голубя в отсутствие ветра υ1, а расcтояние S между городами будет равно: S = (υ1+ υ)t1. (1) При встречном ветре это же расстояние S птица преодолеет с относительной скоростью, равной разности скоростей голубя и ветра и, соответственно, S = (υ1- υ)t2. (2) В отсутствие ветра расстояние между городами голубь пролетит за время t = S/υ1. (3) (Конечно, (3) можно было записать в том же виде как и два предыдущих соотношения, т.е. S = υ1t.) Задача физически решена: мы имеем 3 уравнения с тремя неизвестными, остается только их решить. Решать можно, что называется, в любом порядке. Приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние S, мы свяжем скорости υ и υ1: (υ1+ υ)t1 = (υ1- υ)t2. Раскрываем скобки, вновь группируя, получаем: υ1t1+ υt1 - υ1t2+ υt2 = 0, или υ(t1+ t2) = υ1(t2- t1). Откуда υ = υ1(t2- t1)/(t1+ t2). (4) Далее можно подставить (4) в (2): S = (υ1- υ1(t2- t1)/(t1+ t2))t2 = υ12t1t2/(t1+ t2). (5) Осталось подставить (5) в (3) и выразить искомое t1: t = 2t1t2/(t1+ t2). Отсюда окончательно: t1= t2t/(2t2- t). (6) Вычисляем: t1= 75 мин ∙ 60 мин /(2∙75 мин - 60 мин) = 50 мин. Ответ: 50 мин.

Answer 1

Ответ:

При попутном ветре, очевидно, относительно Земли скорость голубя равна сумме скорости ветра υ и скорости голубя в отсутствие ветра υ1,

а расcтояние S между городами будет равно:

S = (υ1+ υ)t1. (1)

При встречном ветре это же расстояние S птица преодолеет с относительной скоростью, равной разности скоростей голубя и ветра и, соответственно,

S = (υ1- υ)t2. (2)

В отсутствие ветра расстояние между городами голубь пролетит за время

t = S/υ1. (3) (Конечно, (3) можно было записать в том же виде как и два предыдущих соотношения, т.е. S = υ1t.)

Задача физически решена: мы имеем 3 уравнения с тремя неизвестными, остается только их решить. Решать можно, что называется, в любом порядке.

Приравняв (1) и (2), т.е. исключив расстояние S, мы свяжем скорости υ и υ1:

(υ1+ υ)t1 = (υ1- υ)t2.

Раскрываем скобки, вновь группируя, получаем:

υ1t1+ υt1 - υ1t2+ υt2 = 0, или υ(t1+ t2) = υ1(t2- t1).

Откуда

υ = υ1(t2- t1)/(t1+ t2). (4)

Далее можно подставить (4) в (2):

S = (υ1- υ1(t2- t1)/(t1+ t2))t2 = υ12t1t2/(t1+ t2). (5)

Осталось подставить (5) в (3) и выразить искомое t1:

t = 2t1t2/(t1+ t2).

Отсюда окончательно: t1= t2t/(2t2- t). (6)

Вычисляем: t1= 75 мин ∙ 60 мин /(2∙75 мин - 60 мин) = 50 мин.

Ответ: 50 мин.

Answer 2

Вы правильно проанализировали задачу и рассчитали время полета голубя между городами. Результат вашего решения верен: t1 = 50 минут.