Question

ДАЮ 100 БАЛІВ На антарктичній станції "Академік Вернадський" вчений розглядає зразок за допомогою лупи з оптичною силою +5 дптр, розташувавши його на відстані 10 см від лупи. Визначте: (1 бал) фокусну відстань лінзи; (4 бали) на якій відстані від лупи знаходиться зображення зразка; (2 бали) дійсним або уявним є це зображення; (4 бали) яке збільшення дає лупа.

Answer 1

Ответ:

(1бал) Фокусна відстань лінзи дорівнює 20 см (за формулою 1/f = 1/v + 1/u, де f - фокусна відстань, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета).

(4 бали) Зображення знаходиться на відстані 20 см від лінзи (за формулою 1/f = 1/v + 1/u, де v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета).

(2 бали) Зображення є уявним, оскільки воно утворюється з променів, які не перетинаються на шляху світла від предмета до лінзи.

(4 бали) Збільшення лупи дорівнює 6 (за формулою M = v/u, де M - збільшення, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета).

Объяснение:

Answer 2

(1 бал) Фокусна відстань лінзи може бути визначена за формулою:

f = 1 / D,

де f - фокусна відстань лінзи, D - оптична сила лінзи.

У даному випадку D = +5 дптр, тому:

f = 1 / 5 = 0.2 дм = 20 см.

Отже, фокусна відстань лінзи дорівнює 20 см.

(4 бали) Знаходження зображення зразка від лупи можна визначити за формулою тонкої лінзи:

1/v - 1/u = 1/f,

де v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета, f - фокусна відстань лінзи.

Замінюючи відомі значення, отримаємо:

1/v - 1/10 = 1/20.

Після розрахунків отримуємо:

1/v = 1/10 + 1/20 = 3/20.

Виконуючи обернені дії, отримуємо:

v = 20/3 ≈ 6.67 см.

Таким чином, зображення зразка знаходиться приблизно на відстані 6.67 см від лупи.

(2 бали) Знак перед відстанню до зображення вказує на його тип. Позитивний знак (+) вказує на дійсне зображення, тоді як від'ємний знак (-) вказує на уявне зображення. У даному випадку відстань до зображення позитивна (+6.67 см), що означає, що зображення є дійсним.

(4 бали) Збільшення лупи можна визначити за формулою:

M = v/u,

де M - збільшення, v - відстань від лінзи до зображення, u - відстань від лінзи до предмета.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

M = (20/3) / 10 = 2/3.

Таким чином, лупа надає збільшення, рівне 2/3.