Question

Допоможить будь ласка Вантаж якої маси можна підняти за допомогою гідравлічного домкрата, площі поршнів якого дорівнюють 1,2 см2 і 1440 см2 , якщо сила, що діє на малий поршень домкрата, може досягати 1000 Н? Тертя не враховувати.

Answer 1

F1/A1 = F2/A2

де F1 - сила, яка діє на малий поршень, A1 - площа малого поршня, F2 - сила, яка діє на великий поршень, A2 - площа великого поршня.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

1000 / 1.2 = F2 / 1440

F2 = 1000 * 1440 / 1.2 = 1,200,000 Н

Отже, за допомогою цього гідравлічного домкрата можна підняти вантаж масою до 122 тонн (приблизно).

Answer 2

Для вирішення цього завдання використаємо принцип Паскаля, який стверджує, що тиск, застосований до рідини, розповсюджується рівномірно у всьому об'ємі рідини.

Ми знаємо, що сила, що діє на малий поршень, становить 1000 Н, а площа його поршня дорівнює 1,2 см² (або 0,012 м²). Позначимо цю силу як F₁ і площу поршня як A₁.

Сила, що діє на великий поршень, позначимо як F₂, а площу його поршня як A₂. Нам потрібно знайти максимальну масу, яку можна підняти, тобто вагу W.

Застосуємо принцип Паскаля:

F₁/A₁ = F₂/A₂

Підставимо відомі значення:

1000 Н / 0,012 м² = F₂ / 1440 см² (або 0,144 м²)

Перейдемо до одиниць СІ:

1000 Н / 0,012 м² = F₂ / 0,144 м²

Розв'яжемо рівняння:

F₂ = (1000 Н / 0,012 м²) * 0,144 м²

F₂ ≈ 120,000 Н

Тепер, щоб знайти максимальну масу, використаємо другий закон Ньютона:

F₂ = m * g

де m - маса і g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставимо відомі значення:

120,000 Н = m * 9,8 м/с²

Розв'яжемо рівняння:

m = 120,000 Н / 9,8 м/с²

m ≈ 12,245 кг

Тому, за допомогою цього гідравлічного домкрата можна підняти вантаж масою приблизно 12,245 кг.