Question

Тіло перемістилося з точки х координатами х1= -2 м , у1= - 2 м у точку з координатами х2 = 4 м, у2 = 4 м. Зробити креслення, побудувавши вектор переміщення. Визначити проекції цього вектора на координатні вісі та модуль вектора переміщення.

Answer 1

Дано: х1=-2; у1=-2; х2=4; у2=4;

Sx - ? Sy - ? ISI - ?

Answer 2

Щоб побудувати креслення та вектор переміщення, спочатку потрібно нанести на площину систему координат і позначити точку х1 = -2 м, у1 = -2 м та точку х2 = 4 м, у2 = 4 м.

Згідно з наданими координатами, початкова точка розташована в лівому нижньому куті площини, а кінцева точка - в правому верхньому куті площини.

Тепер ми можемо побудувати вектор переміщення, який буде починатися з точки х1, у1 і закінчуватися в точці х2, у2. Вектор переміщення позначається звичайною стрілкою, що вказує напрямок руху.

Щоб визначити проекції вектора переміщення на координатні вісі, треба провести перпендикулярні лінії від кінця вектора до кожної з координатних осей.

Модуль вектора переміщення можна знайти за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного вектором переміщення та його проекціями на координатні вісі. Модуль вектора переміщення обчислюється за формулою:

|Вектор переміщення| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Застосовуючи надані значення координат, отримуємо:

|Вектор переміщення| = sqrt((4 - (-2))^2 + (4 - (-2))^2) = sqrt(6^2 + 6^2) = sqrt(36 + 36) = sqrt(72) = 6√2 м

Отже, модуль вектора переміщення дорівнює 6√2 м.

На кресленні проекції цього вектора на координатні вісі будуть відрізками, які з'єднують початкову точку з відповідними проекціями на кожну з осей.