Question

У наборі радіодеталей для виготовлення простого коливального контуру є дві котуш- ки індуктивністю 1 і 2 мкГн та два конденсатори ємністю 30 і 40 пФ. Визнач мінімально можливу частоту коливань у контурі, який можна скласти з двох елементів цього набору...

Answer 1

Минимальная частота или максимальный период Т=2π√(LC). Берём конденсатор и катушку с большими С и L. Это С=40 пФ и L=2 мкГн. Т=1/v. v(ню) - частота.

Answer 2

Для визначення мінімально можливої частоти коливань у контурі, складеному з двох елементів набору (котушки і конденсатора), необхідно використати формулу для резонансної частоти коливань:

f = 1 / (2 * π * √(L * C))

де f - частота коливань, L - індуктивність котушки, C - ємність конденсатора, π - математична константа.

За умовою, у нас є дві котушки з індуктивностями 1 і 2 мкГн, і два конденсатори з ємністю 30 і 40 пФ. Підставимо значення в формулу для знаходження мінімальної частоти коливань для кожної комбінації елементів:

1. Котушка 1 мкГн і конденсатор 30 пФ: f₁ = 1 / (2 * π * √(1e-6 * 30e-12))

2. Котушка 1 мкГн і конденсатор 40 пФ: f₂ = 1 / (2 * π * √(1e-6 * 40e-12))

3. Котушка 2 мкГн і конденсатор 30 пФ: f₃ = 1 / (2 * π * √(2e-6 * 30e-12))

4. Котушка 2 мкГн і конденсатор 40 пФ: f₄ = 1 / (2 * π * √(2e-6 * 40e-12))

Обчислимо значення для кожної комбінації:

f₁ ≈ 159.155 kHz f₂ ≈ 126.491 kHz f₃ ≈ 112.238 kHz f₄ ≈ 100.332 kHz

Таким чином, мінімальною частотою коливань у контурі, який можна скласти з двох елементів цього набору, є 100.332 kHz, і вона відповідає комбінації котушки з індуктивністю 2 мкГн і конденсатора з ємністю 40 пФ.