Question

Пружинний маятник відхилили на 4 см від положення рівноваги. Який шлях пройде тягарець на пружині за один період коливань маятника?

Answer 1

Відповідь: 16 см

Пояснення:

А=4 см                      L= 4 A= 4·4 =16 cм

t=T

_____________

L -?

Answer 2

Шлях, який пройде тягарець на пружині за один період коливань маятника, залежить від характеристик самої пружини і маси тягарця. Щоб визначити цей шлях, нам потрібно знати сталу пружності пружини (позначена як k) та масу тягарця (позначена як m).

Основним законом, що описує коливання пружинного маятника, є закон Гука, який має наступний вигляд:

F = -kx

де F - сила, що діє на тягарець (протилежна до зсуву), k - стала пружності пружини, x - величина відхилення тягарця від положення рівноваги.

Коли тягарець відхилено на 4 см (або 0.04 м), величина x дорівнює 0.04 м. Тому можемо записати:

F = -k * 0.04

Так як сила F і шлях, пройдений тягарцем на пружині, пов'язані, то можемо записати:

F = m * a

де m - маса тягарця, a - прискорення тягарця.

Але прискорення (a) тягарця на пружині можна записати як:

a = (2π / T)^2 * x

де T - період коливань маятника.

Підставивши ці вирази у рівняння, отримаємо:

-m * (2π / T)^2 * x = -k * x

m * (2π / T)^2 = k

Тепер ми можемо знайти шлях, пройдений тягарцем на пружині за один період коливань. Це буде відстань, яку тягарець пройде при поверненні до положення рівноваги.

Шлях (s) можна виразити як відстань, яку пройде тягарець при однорідному русі з прискоренням a:

s = (1/2) * a * T^2

Підставляємо вираз для a і вираз, що ми отримали раніше для k:

s = (1/2) * [(2π / T)^2 * x] * T^2

Зауважимо, що T^2 з