Question

Во сколько раз изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если модуль одного из них и расстояние между ними увеличить вдвое?

Answer 1

Запишем формулу взаимодействия двоих точечных зарядов:

$F = \frac{|q_{1} |*|q_{2} |}{r^{2} }$

Увеличим модуль одного заряда и расстояние между зарядами в два раза и получим:

$F_{1} = \frac{|q_{1} |*|2q_{2} |}{(2r)^{2} } = \frac{2|q_{1} |*|q_{2} |}{4r^{2} } = \frac{|q_{1} |*|q_{2} |}{2r^{2} } = \frac{F}{2}$

То есть сила взаимодействия уменьшилась в два раза

Answer 2

Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона и выражается следующей формулой:

F = (k * |q1 * q2|) / r^2

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (приближенно равна 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.

Если модуль одного из зарядов и расстояние между ними увеличить вдвое, то формула будет выглядеть следующим образом:

F' = (k * |2q1 * q2|) / (2r)^2

F' = (k * |4 * q1 * q2|) / (4 * r^2)

F' = (k * |q1 * q2|) / r^2

Мы видим, что сила взаимодействия F' остается такой же, как и исходная сила F. То есть, изменение модуля одного из зарядов и расстояния между ними вдвое не влияет на силу взаимодействия между ними.