Question

Помогите даю 30 балов До пружини жорсткістю 500 Н/м прикріпили вантаж масою 2 кг. Визначте, на скільки розтягнеться пружина. Вiдповiдь:

Answer 1

Дано:

k = 500 H/м

m = 2 кг

Знайти: x – ?(видовження пружини позначається за x).

Розв'язання:

Сила тяжіння, яка діє на вантаж: Fтяж. = mg, де m – маса, а g – прискорення вільного падіння(g = 9,8 H/кг ≈ 10 Н/кг).

При видовженні пружини виникає сила пружності:

Fпружн. = kx, де k – коефіцієнт жорсткості пружини, a x – видовження пружини.

При підвішуванні вантажу сила тяжіння врівноважує силу пружності:

Fтяж. = Fпруж.

mg = kx

x = m·g/k

x = 2 кг·10 H/кг/500 Н/м = 0,04 м = 4 см.

Відповідь: x = 4 см.

Answer 2

Щоб визначити, на скільки розтягнеться пружина, ми можемо скористатися законом Гука для пружини. Закон Гука визначає залежність між силою, що діє на пружину, і відхиленням пружини від її початкового положення.

Закон Гука має наступний вигляд: F = k * x,

де F - сила, що діє на пружину (в даному випадку вага вантажу), k - жорсткість пружини, x - відхилення пружини від її початкового положення.

Відповідно до даного завдання, жорсткість пружини (k) дорівнює 500 Н/м, а маса вантажу (m) дорівнює 2 кг.

Сила, що діє на пружину, рівна вазі вантажу, тобто F = m * g, де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставляючи відомі значення, ми отримуємо: F = 2 кг * 9,8 м/с² = 19,6 Н.

Тепер ми можемо знайти відхилення пружини (x): F = k * x.

x = F / k = 19,6 Н / 500 Н/м ≈ 0,0392 м (або 3,92 см).

Отже, пружина розтягнеться на приблизно 0,0392 м (або 3,92 см).