Question

СРОЧНО!!! На скільки зміниться довжина хвилі фіолетового кольору з частотою 0,75 ∙ 1015 Гц під час переходу з води у вакуум, якщо швидкість поширення цих променів у воді 225000 км/с ?

Answer 1

Ответ: Таким чином, довжина хвилі фіолетового кольору з частотою 0,75×10^15 Гц зменшиться приблизно на 3 мм при переході від води до вакууму.

Объяснение:

Зміна довжини хвилі при переході з одного середовища в інше описується законом заломлення, також відомим як закон Снелла.

Для хвилі, що проходить від води до вакууму, довжина хвилі буде змінюватися відповідно до наступного рівняння:

n1 * лямбда1 = n2 * лямбда2

де n1 - показник заломлення першого середовища (вода), n2 - показник заломлення другого середовища (вакуум), lambda1 - довжина хвилі в першому середовищі (вода), а lambda2 - довжина хвилі в другому середовищі (вакуум).

Оскільки показник заломлення вакууму дорівнює 1, ми можемо спростити рівняння наступним чином:

лямбда-1 / лямбда-2 = n1 / n2 = 225 000 км/с / 3 * 10^8 м/с = 7,5 * 10^-6

Таким чином, довжина хвилі у вакуумі буде в 7,5 * 10^-6 разів більше довжини хвилі у воді.

Якщо початкова довжина хвилі у воді задається співвідношенням

лямбда = c / f

де c-швидкість світла у вакуумі (3 * 10 ^ 8 м/сек), а f - частота (0,75 * 10 ^ 15 Гц), ми можемо розрахувати початкову довжину хвилі у воді наступним чином:

лямбда = 3 * 10^8 м / сек / (0,75 * 10^15 Гц) = 4 * 10^-7 м

Нарешті, зміна довжини хвилі від води до вакууму може бути розрахована наступним чином:

delta_lambda = lambda2-lambda1 = lambda1 *(lambda1 / lambda2-1) = 4 * 10^-7 м * (7.5 * 10^-6 - 1) = -0.0003 m = -3 мм

Таким чином, довжина хвилі фіолетового кольору з частотою 0,75×10^15 Гц зменшиться приблизно на 3 мм при переході від води до вакууму.

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використати формулу зміни довжини хвилі відносно швидкості світла у різних середовищах:

Δλ/λ = (v_2 - v_1) / v_1,

де Δλ - зміна довжини хвилі, λ - початкова довжина хвилі, v_1 - швидкість світла в початковому середовищі, v_2 - швидкість світла в кінцевому середовищі.

У нашому випадку, початкове середовище - вода, а кінцеве - вакуум. Швидкість світла в воді v_1 = 225,000 км/с, швидкість світла в вакуумі v_2 = 299,792 км/с.

Тепер ми можемо підставити ці значення до формули:

Δλ/λ = (299,792 км/с - 225,000 км/с) / 225,000 км/с.

Проведемо розрахунки:

Δλ/λ = (74,792 км/с) / 225,000 км/с ≈ 0.3326.

Отже, зміна довжини хвилі фіолетового кольору з частотою 0.75 ∙ 10^15 Гц при переході з води у вакуум буде близько 0.3326 або 33.26%.