Question

Визначити ККД циклу Карно, якщо температура нагрівника і холодильника відповідно дорівнюють 200°С і 15°С. Наскільки треба підвищити температуру нагрівника, щоб ККД циклу зріс удвічі? Задачу розписати , погано написано бан

Answer 1

Ответ:

Эффективность цикла Карно можно рассчитать по формуле:

η = 1 - (Тс/Тх),

где Tc — температура холодного резервуара, Th — температура горячего резервуара.

При Tc = 15°C и Th = 200°C эффективность цикла Карно можно рассчитать как:

η = 1 - (15°C / 200°C) = 0,925 или 92,5%

Чтобы увеличить КПД цикла Карно в два раза, необходимо повысить температуру горячего резервуара в:

(η_новое / η_старое) = 2,

что дает нам:

Th_new / Th_old = (η_new / η_old)^(1/η) = (2)^(1/0,925) = 1,122,

Итак, Th_new = Th_old * 1,122 = 200°C * 1,122 = 223,44°C.

Следовательно, температуру горячего резервуара пришлось бы поднять до 223,44°С, чтобы повысить эффективность цикла Карно вдвое.

Answer 2

Щоб визначити ККД (коефіцієнт корисної дії) циклу Карно, нам потрібно знати температуру нагрівника (T_h) і температуру холодильника (T_c). В даному випадку T_h = 200°C і T_c = 15°C.

Формула для обчислення ККД циклу Карно виражається як:

η = 1 - (T_c / T_h)

Підставимо відповідні значення температур у формулу:

η = 1 - (15 / 200) = 1 - 0.075 = 0.925

Отже, ККД циклу Карно для цих температур становить 0.925 або 92.5%.

Для збільшення ККД вдвічі, нам потрібно знайти температуру нагрівника (T_h'), при якій ККД буде дорівнювати 0.925 * 2 = 1.85.

Ми можемо переписати формулу для ККД циклу Карно:

η = 1 - (T_c / T_h)

1.85 = 1 - (15 / T_h')

Після простих перетворень, ми отримаємо:

T_h' = 15 / (1 - 1.85) = 15 / (-0.85) ≈ -17.65

Таким чином, нам потрібно підвищити температуру нагрівника на приблизно 17.65°C, щоб ККД циклу збільшилася вдвічі.