Question

До катушки прикладено напругу u = 311cos100πt. Визначити амплітудне значення напруги, період і частоту змінного струму.

Answer 1

Дано:

u = 311cos100πt

Знайти: A - ?; T - ?; f - ?

Розв'язання:

Запишемо задану напругу у формі амплітудного значення та кутової частоти:

u = Acos(w·t)

u = 311cos(100πt), де амплітудне значення A = 311, а кутова частота w = 100π рад/с.

Амплітудне значення напруги дорівнює значенню максимальної величини напруги, тобто A = 311 В.

Період T змінної напруги можна знайти з формули:

T = 2π/ω

де ω - кутова частота. Підставляємо значення кутової частоти і отримуємо:

T = 2π/(100π) = 0.02 с = 20 мс. ( мілі секунди)

Частота f змінного струму визначається як обернена величина періоду:

f = 1/T = 1/0.02 с = 50 Гц.

Отже, амплітудне значення напруги дорівнює 311 В, період змінної напруги T = 20 мс, а частота змінного струму f = 50 Гц.

Відповідь: A = 311 В; T = 20 мс; f = 50 Гц.

Answer 2

Для визначення амплітудного значення напруги з даної формули, ми повинні використати амплітуду функції косинуса. Амплітуда косинуса визначається як максимальне значення функції. У даному випадку, амплітудне значення напруги буде рівне модулю числа 311:

Амплітудне значення напруги: |311| = 311.

Щоб визначити період змінного струму, ми повинні знайти період функції косинуса в даному виразі. Період функції косинуса виражається як 2π/ω, де ω - частота.

У даному випадку, ω = 100π, тому період можна обчислити наступним чином:

Період = 2π / (100π) = 1/50.

Таким чином, період змінного струму дорівнює 1/50.

Для визначення частоти змінного струму ми використовуємо формулу f = 1/T, де T - період.

У нашому випадку, частота дорівнює:

Частота = 1 / (1/50) = 50.

Таким чином, частота змінного струму дорівнює 50 Гц.