Question

Щоб розтягти недеформовану пружину на 2,5 см, потрібно прикласти силу 7,5 Н. На скільки розтяглася б ця пружина, якби до неї було прикладено силу 1,5 Н?

Answer 1

Объяснение:

Закон Гука стверджує, що довжина розтягнутої пружини пропорційна силі, яку на неї діє. Можна використовувати наступну формулу:

F = kx

де F - сила, що діє на пружину, x - розтяг пружини, k - коефіцієнт жорсткості пружини.

Щоб знайти коефіцієнт жорсткості пружини, можна використати першу формулу:

k = F / x

Для першого випадку, де F = 7,5 Н та x = 2,5 см = 0,025 м, коефіцієнт жорсткості пружини буде:

k = 7,5 Н / 0,025 м = 300 Н/м

Для другого випадку, де F = 1,5 Н, коефіцієнт жорсткості залишається тим самим, а розтяг пружини можна знайти за допомогою першої формули:

x = F / k = 1,5 Н / 300 Н/м = 0,005 м = 0,5 см

Отже, пружина розтягнеться на 0,5 см, якщо до неї прикласти силу 1,5 Н.

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, ми можемо скористатися законом Гука для пружини. Закон Гука говорить, що розтягнення пружини (x) прямо пропорційне силі, яку ми прикладаємо до неї (F).

Ми можемо записати закон Гука у вигляді: F = k * x,

де F - сила, k - коефіцієнт жорсткості пружини і x - розтягнення пружини.

Ми можемо використати цей закон для знаходження значення k. Використовуючи вказані в умові дані, ми можемо записати: 7.5 Н = k * 2.5 см,

де сила виражена в ньютонах, а розтягнення в метрах. Тому ми повинні перетворити 2.5 см в метри: 2.5 см = 0.025 м.

Підставляючи ці значення, ми можемо знайти k: 7.5 Н = k * 0.025 м.

Розв'язавши це рівняння відносно k, ми отримуємо: k = 7.5 Н / 0.025 м = 300 Н/м.

Тепер, коли ми знаємо значення коефіцієнта жорсткості пружини (k), ми можемо використати закон Гука, щоб знайти нове розтягнення пружини при силі 1.5 Н.

1.5 Н = 300 Н/м * x.

Розв'язавши це рівняння відносно x, ми отримуємо: x = 1.5 Н / 300 Н/м = 0.005 м = 0.5 см.

Тому, якщо до недеформованої пружини прикласти силу 1.5 Н, вона розтягнеться на 0.5 см.