Question

Під двєю 32Н пружина розтягнулася на 5 см. Яка сила виникає внаслідок розтягування цієї пружини на 60 мм дайте пожалуйста полный ответ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Предположим, что пружина является линейной, т.е. ее жесткость не меняется при растяжении и описывается законом Гука. Закон Гука гласит, что сила, необходимая для растяжения или сжатия пружины, пропорциональна ее удлинению. Математически это выражается следующим уравнением:

F = k \cdot \Delta L

где F - сила, необходимая для растяжения пружины, k - коэффициент жесткости (или постоянная пружины), \Delta L - изменение длины пружины.

Из условия задачи известно, что сила растяжения пружины равна 32 Н, а удлинение пружины равно 5 см = 0,05 м. Мы хотим найти значение коэффициента жесткости пружины, чтобы потом рассчитать силу растяжения при другом удлинении.

k = \frac{F}{\Delta L} = \frac{32\ Н}{0,05\ м} = 640\ Н/м

Теперь мы можем использовать найденное значение k, чтобы рассчитать силу, необходимую для растяжения пружины на 60 мм = 0,06 м:

F = k \cdot \Delta L = 640\ Н/м \cdot 0,06\ м = 38,4\ Н

Таким образом, сила, необходимая для растяжения пружины на 60 мм, составляет 38,4 Н.
Для записи в тетради:
Дано: сила растяжения пружины F = 32 Н, удлинение пружины \Delta L = 5 см = 0,05 м, требуется найти коэффициент жесткости пружины k и силу растяжения при удлинении \Delta L = 60 мм = 0,06 м.

Решение:

Найдем коэффициент жесткости пружины k:

k = F / \Delta L = 32 Н / 0,05 м = 640 Н/м

Найдем силу растяжения пружины при удлинении \Delta L = 60 мм:

F = k \cdot \Delta L = 640 Н/м \cdot 0,06 м = 38,4 Н

Ответ: коэффициент жесткости пружины k = 640 Н/м, сила растяжения пружины при удлинении \Delta L = 60 мм равна 38,4 Н.

Answer 2

Для визначення сили, яка виникає внаслідок розтягування пружини, ми можемо скористатися законом Гука. Закон Гука говорить про те, що сила, що діє на пружину, пропорційна зміщенню пружини від її початкового стану. Математично це виражається так:

F = -kx

де F - сила, що діє на пружину (вектор), k - коефіцієнт жорсткості пружини (позитивна константа), x - зміщення пружини.

В даному випадку, у нас є дві різні ситуації:

1. Пружина розтягнута на 5 см (або 0.05 м): F1 = -k * x1 F1 = -32 Н

2. Пружина розтягується на 60 мм (або 0.06 м): F2 = -k * x2

Ми можемо використати ці дві рівняння, щоб визначити коефіцієнт жорсткості пружини:

F1 = -k * x1 F2 = -k * x2

Розділимо друге рівняння на перше:

F2 / F1 = (x2 / x1)

-(k * x2) / -(k * x1) = (x2 / x1)

Виразимо k:

k = (x2 / x1) * F1

Підставимо відомі значення:

k = (0.06 м / 0.05 м) * (-32 Н) k = -38.4 Н/м

Тепер, коли ми знаємо коефіцієнт жорсткості пружини, ми можемо використати його для визначення сили, що виникає при розтягуванні пружини на 60 мм:

F2 = -k * x2 F2 = (-38.4 Н/м) * (0.06 м) F2 = -2.304 Н

Отже, сила, яка виникає внаслідок розтягування пружини на 60 мм, дорівнює -2.304 Н (від'ємне значення означає, що сила спрямована у протилежному напрямку від зміщення).