Question

8. Визначте, з якої речовини виготовлений куб масою 2572,5 г, якщо площа всієї поверхні куба дорівнює 882 см²​

Answer 1

Площа поверхні куба дорівнює 6a^2, де a - довжина його ребра. Ми знаємо, що площа поверхні куба дорівнює 882 см², тому можемо підставити рівняння:

6a^2 = 882

Розв'язуючи для a, отримуємо:

a = √(882/6) ≈ 8,43 см

Об'єм куба задається формулою V = a^3, тому маємо:

V = (8.43 cм)^3 ≈ 602.1 cм^3

Щоб визначити, з якої речовини зроблений куб, нам потрібно знати його густину. Ми можемо знайти густину, розділивши масу на об'єм:

густина = маса/об'єм = 2572,5 г/(602,1 см^3) ≈ 4,27 г/см^3

Ця щільність подібна до щільності багатьох металів, таких як свинець, цинк і нікель.

Answer 2

Щоб визначити, з якої речовини виготовлений куб, потрібно знати щільність матеріалу, з якого він виготовлений. Якщо ми припустимо, що куб має однорідну структуру і всі його сторони рівні, можемо використати формулу для площі поверхні куба:

Площа поверхні куба = 6 * (сторона куба)²

Оскільки площа поверхні куба дорівнює 882 см², можемо записати:

882 = 6 * (сторона куба)²

Розв'язавши це рівняння, отримаємо довжину сторони куба:

(сторона куба)² = 882 / 6 (сторона куба)² = 147 сторона куба ≈ √147 сторона куба ≈ 12.12 см

Тепер, щоб визначити матеріал, з якого виготовлений куб, нам потрібно знати щільність матеріалу. Щільність вимірюється у грамах на кубічний сантиметр (г/см³). За формулою щільність = маса / об'єм, можемо визначити щільність матеріалу куба:

щільність = маса / (сторона куба)³

У вас надано масу куба, яка дорівнює 2572,5 г. Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

щільність = 2572,5 / (12.12)³ щільність ≈ 1.42 г/см³

Отже, якщо куб має площу поверхні 882 см² і масу 2572,5 г, то ми можемо припустити, що він виготовлений з матеріалу з щільністю приблизно 1.42 г/см³. Для конкретного визначення матеріалу потрібно додаткова інформація про щільність матеріалів та їх характеристики.