Question

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты 3 м, чтобы он подпрыгнул на высоту 9 м? помогите пожалуйста 30 балов ​

Answer 1

h = 1/2 * g * t^2,

де h - висота падіння, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2 на Землі), і t - час падіння.

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

3 = 1/2 * 9,8 * t^2.

Розкриваємо дужки та розв'язуємо рівняння відносно часу t:

3 = 4,9 * t^2

t^2 = 3/4,9

t = √(3/4,9) ≈ 0,78 с.

Максимальна висота підпружинку

t' = t/2 = 0,78/2 = 0,39 с.

h' = v0 * t' - 1/2 * g * t'^2,

Підставляємо значення:

9 = v0 * 0,39 - 1/2 * 9,8 * (0,39)^2.

v0 * 0,39 = 9 + 1/2 * 9,8 * (0,39)^2

v0 = (9 + 1/2 * 9,8 * (0,39)^2) / 0,39.

v0 = (9 + 1

Answer 2

Чтобы определить начальную скорость, необходимую для достижения заданной высоты подпрыгивания мяча, можно использовать закон сохранения механической энергии. При вертикальном движении мяча энергия переходит между кинетической энергией (связанной со скоростью) и потенциальной энергией (связанной с высотой).

Изначально мяч находится на высоте 3 м, а максимальная высота подпрыгивания составляет 9 м. Потенциальная энергия мяча в начальной точке (3 м) равна его потенциальной энергии в максимальной точке (9 м).

Уравнение для потенциальной энергии:

m * g * h = (1/2) * m * v^2,

где m - масса мяча, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), h - высота.

Масса мяча сокращается, и уравнение принимает вид:

g * h = (1/2) * v^2.

Теперь мы можем решить уравнение относительно скорости v:

v = √(2 * g * h).

Подставляя значения, получаем:

v = √(2 * 9.8 * 6) ≈ √117.6 ≈ 10.85 м/с.

Таким образом, чтобы мяч подпрыгнул на высоту 9 м, его нужно бросить вниз со скоростью около 10.85 м/с.