Question

Після стрибка парашутист рівномірно опускається зі швидкістю 5 м/с. На відстані 150 м від поверхні землі з його кишені випала монета. На скільки секунд раніше упаде монета, ніж приземлиться парашутист? Вплив опору повітря на монету не враховуйте. Вважайте, що прискорення вільного падіння дорівнює 10 м/с?

Answer 1

Ответ:

Парушутись спуститься за 30 секунд, а монетка - за 5 секунд, монетка впаде скоріше на 25 секунд

Объяснение:

З часом спуску парашутиста все легко: рух рівномірний, а тому просто ділимо відстань на швидкість.
З часом падіння монетки все складніше, вирішив я наступним чином:
я склав рівняння координати за формулою y=y₀+v₀ᵧ+(gt²/2)
координати я взяв в метрах, точкою відліку є поверхня землі, а g у нас додатнє, тому координати з мінусом, виходить таке:
0=-150+5t+5t²
Тепер ми переставляємо члени місцями для зручності:
5t²+5t-150=0
Ділимо рівняння на 5:
t²+t-30=0
За теоремою Вієта шукаємо корені:
t₁+t₂=-1
t₁t₂=-30
Отримуємо два корені:
t₁=-6 - не фізичний корінь (час не буває менше нуля)
t₂=5 - абсолютно нас задовільняє і є розв'язком задачі
P.S. Недавно проходив цю тему, надіюсь, поміг тобі

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо рівняння руху для парашутиста і монети:

Для парашутиста: s₁ = v₁ * t

Для монети: s₂ = v₂ * t + 0.5 * g * t²

де: s₁ - відстань, на яку опустився парашутист (150 м), v₁ - швидкість парашутиста (5 м/с), t - час, s₂ - відстань, на яку випала монета, v₂ - швидкість монети (припускаємо, що вона дорівнює 0 м/с, оскільки опір повітря не враховується), g - прискорення вільного падіння (10 м/с²).

Задача полягає в тому, щоб знайти час t, коли s₁ = s₂.

Підставляємо відомі значення до рівнянь: 150 = 5 * t 0 = 0 * t + 0.5 * 10 * t²

Перше рівняння дає нам: t = 150 / 5 = 30 секунд

Підставляємо t у друге рівняння: 0 = 0 + 0.5 * 10 * (30)² 0 = 0 + 0.5 * 10 * 900 0 = 0 + 4500 0 = 4500

Отримали протиріччя, оскільки отримане рівняння не має розв'язків. Це означає, що монета не випаде до того, як парашутист приземлиться.