Question

Балон з рухомим поршнем, у якому знаходилося повітря під тиском 1 МПа, мае об'ем 4 л при температурі 300 К. Знайти об'єм газу у балоні, якщо тиск зріс до 1,5 МПа, а температура знизилась до 290 К.

Answer 1

Ответ:

3,05 л.

Объяснение:

Можна використати формулу газового закону ідеального газу:

p1V1/T1 = p2V2/T2

де p1, V1, і T1 - початковий тиск, об'єм і температура відповідно;

p2, V2, і T2 - кінцевий тиск, об'єм і температура відповідно.

Підставляємо дані:

1 МПа * 4 л / 300 К = 1,5 МПа * V2 / 290 К

Розв'язуємо для V2:

V2 = (1 МПа * 4 л * 290 К) / (1,5 МПа * 300 К) = 3,05 л

Тому об'єм газу у балоні після зміни тиску і температури становить 3,05 л.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, використаємо закон Гей-Люссака, який описує залежність між тиском і температурою ідеального газу. Закон Гей-Люссака можна записати так:

P₁ / T₁ = P₂ / T₂,

де P₁ і T₁ - початковий тиск і температура газу, P₂ і T₂ - кінцевий тиск і температура газу.

Замінимо відомі значення:

P₁ = 1 МПа = 1 * 10⁶ Па, T₁ = 300 К, P₂ = 1,5 МПа = 1,5 * 10⁶ Па, T₂ = 290 К.

Підставимо ці значення в рівняння:

(1 * 10⁶ Па) / 300 К = (1,5 * 10⁶ Па) / 290 К.

Далі, знайдемо об'єм V₂, використовуючи інший відомий закон ідеального газу - рівняння стану ідеального газу:

P₁ * V₁ / T₁ = P₂ * V₂ / T₂.

Підставимо відомі значення:

(1 * 10⁶ Па) * (4 л) / 300 К = (1,5 * 10⁶ Па) * V₂ / 290 К.

Тепер знайдемо V₂:

(1 * 10⁶ Па) * (4 л) * (290 К) / (300 К) / (1,5 * 10⁶ Па) = V₂.

Після обчислень отримаємо значення об'єму V₂.