Question

Электрическая цепь состоит из 20 паралельно соединённых лампочек с сопротивлением 2 Ом каждая. Во сколько раз изменится сопротивление цепи, если 4 лампочки перегорели?​

Answer 1

Ответ:Дано: 20 лампочек, сопротивление каждой 2 Ом.

Найти: изменение сопротивления цепи при перегорании 4 лампочек.

Решение: Сопротивление всей цепи с 20 лампочками равно 10 Ом. Если перегорает 4 лампочки, то сокращается количество лампочек до 16, и сопротивление цепи станет:

1/ R_ц = 1/2 + 1/2 + ... + 1/2 (16 раз) = 16/2 = 8 Ом.

Изменение сопротивления составит: 10/8 = 1.25 раза или 25% уменьшение.

Объяснение:

Answer 2

Если 4 лампочки перегорели, это означает, что в цепи осталось 20 - 4 = 16 лампочек.

Сопротивление каждой лампочки составляет 2 Ома. Когда лампочки соединены параллельно, общее сопротивление цепи можно рассчитать с использованием формулы для соединения параллельных сопротивлений:

1/Робщ = 1/Р1 + 1/Р2 + ... + 1/Рn,

где Р1, Р2, ..., Рn - сопротивления отдельных элементов (в данном случае лампочек), а Робщ - общее сопротивление цепи.

Для данного случая, когда все лампочки имеют одинаковое сопротивление, формула можно упростить:

1/Робщ = 1/Р + 1/Р + ... + 1/Р,

где Р - сопротивление каждой лампочки.

Подставляя значения в формулу, получим:

1/Робщ = 1/2 + 1/2 + ... + 1/2 (16 раз)

1/Робщ = 16/2

1/Робщ = 8

Робщ = 1/8

Таким образом, общее сопротивление цепи после перегорания 4 лампочек составит 1/8 Ома.

Чтобы определить, во сколько раз изменилось сопротивление цепи, нужно разделить исходное сопротивление на новое:

Изначальное сопротивление цепи: 20 * 2 Ом = 40 Ом Измененное сопротивление цепи: 1/8 Ом

Отношение измененного сопротивления к исходному:

40 Ом / (1/8 Ом) = 40 Ом * 8 Ом = 320 раз

Таким образом, сопротивление цепи изменится в 320 раз после перегорания 4 лампочек.