Question

Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого после- довательно равны: 6) 40', 125, 55', 140'?

Answer 1

Ответ:

Сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180 градусов

40+55=95 градусов

125+140=265 градусов

Около четырёхугольника с такими углами нельзя описать окружность

Объяснение:

Answer 2

Да, можно описать окружность около четырехугольника, углы которого равны 40', 125°, 55', и 140°.

Чтобы найти центр окружности, мы можем использовать свойство перпендикулярных хорд. Если мы возьмем две перпендикулярные хорды на окружности, соединяющие концы двух соседних сторон четырехугольника, и найдем их середину, то эта середина будет являться центром окружности.

Теперь приступим к описанию шагов для построения окружности:

1. Начните с рисования линии, представляющей первую сторону четырехугольника.
2. Из вершины первой стороны постройте отрезок, соответствующий углу 40'. Угол 40' является остроугольным, поэтому отрезок будет располагаться внутри четырехугольника.
3. Из конца отрезка, соответствующего углу 40', постройте отрезок, соответствующий углу 125°. Угол 125° является тупоугольным, поэтому отрезок будет выходить за пределы четырехугольника.
4. Из конца отрезка, соответствующего углу 125°, постройте отрезок, соответствующий углу 55'. Угол 55' является остроугольным, поэтому отрезок будет располагаться внутри четырехугольника.
5. Из конца отрезка, соответствующего углу 55', постройте отрезок, соответствующий углу 140°. Угол 140° является тупоугольным, поэтому отрезок будет выходить за пределы четырехугольника.
6. Найдите середину отрезков, соединяющих концы соседних сторон четырехугольника.
7. Эта середина является центром окружности, описанной вокруг четырехугольника.
8. Постройте окружность с центром в найденной середине и проходящую через любую из вершин четырехугольника.

Таким образом, вы описали окружность около четырехугольника с заданными углами.