Question

Знайти масу першого важка, якщо маса другого 20 кг. Важіль знаходиться в рівновазі.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі потрібно знати рівняння моментів сили:

F1 × d1 = F2 × d2,

де F1 - сила, якою діє на перший важіль;

d1 - відстань від точки опори першого важеля до точки дії сили F1;

F2 - сила, якою діє на другий важіль;

d2 - відстань від точки опори другого важеля до точки дії сили F2.

Так як важіль знаходиться в рівновазі, то момент сили на одній стороні дорівнює моменту сили на іншій стороні:

F1 × d1 = F2 × d2.

При цьому важливо вибрати одну із точок важеля за точку опори та обчислити відстані від точок дії сил до цієї точки.

Нехай маса першого важеля (ваги) дорівнює m1, тоді можна записати:

m1 × g × d1 = m2 × g × d2,

де g - прискорення вільного падіння, що на Землі приблизно дорівнює 9,81 м/с^2.

Підставивши дані, отримаємо:

m1 × 9,81 м/с^2 × d1 = 20 кг × 9,81 м/с^2 × d2.

Так як важіль знаходиться в рівновазі, то d1 = d2.

Отже,

m1 × 9,81 м/с^2 × d1 = 20 кг × 9,81 м/с^2 × d1,

m1 = 20 кг.

Отже, маса першого важеля (вантажу) так само дорівнює 20 кг.

Answer 2

Для знаходження маси першого важка, використаємо принцип рівноваги важеля. За цим принципом, момент сили, створеної першим важком, повинен дорівнювати моменту сили, створеної другим важком.

Момент сили обчислюється як добуток сили на відстань від точки опори. В даному випадку, момент сили першого важка повинен дорівнювати моменту сили другого важка. Нехай маса першого важка дорівнює М кг.

Момент сили першого важка: М * d1, де d1 - відстань від точки опори до першого важка. Момент сили другого важка: 20 кг * d2, де d2 - відстань від точки опори до другого важка.

Оскільки важіль перебуває в рівновазі, моменти сил повинні бути рівними: М * d1 = 20 кг * d2.

За цим рівнянням можна знайти значення М: М = (20 кг * d2) / d1.

Це рівняння дозволить знайти масу першого важка, якщо відомі значення відстаней d1 та d2.