Question

Примітка: елементарний заряд е = 1,6×10-19 Кл; стала в законі Кулона к = 9×10 Н*м²/Кл² 2. Дві однакові провідні кульки із зарядами -18 нКл i +10 нКл торкнулись одна одної та розійшлись на деяку відстань. Визначте на яку відстань розійшлись кульки, якщо сила взаємодії між ними стала рiвною 10 мкН. Вважайте кульки точковими зарядами. (3 бали).

Answer 1

Ответ:

Дано:

q1=-18 нКл=18*10^-9 Кл;

q2=10 нКл=10*10^-9 Кл;

F=10 мкН=10*10^-6 Н;

k=9*10^9 Н*м^2/Кл^2.

Знайти r.

F=q*k/r^2; (1)

q=(q1+q2)/2;

q=(-18+10)/2=-8/2=-4 нКл=4*10^-9 Кл;

З виразу (1), знаходимо відстань між кульками:

r=√q*k/F=√(4*10^-9)*(9*10^9)/10*10^-6=√3,6*10^6=√36*110^5=6*316,23=1897, м.

Объяснение:

Answer 2

Для визначення відстані, на яку розійшлися кульки, можна скористатися законом Кулона, який описує силу взаємодії між двома точковими зарядами. За цим законом, сила взаємодії між двома зарядами обертається пропорційною добутку модулів зарядів та обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

F = k * |q1 * q2| / r^2,

де F - сила взаємодії, q1 та q2 - заряди кульок, r - відстань між кульками, k - стала в законі Кулона.

Ми можемо використовувати дані, щоб вирішити це рівняння та знайти значення r.

Використовуючи дані задачі, маємо: q1 = -18 нКл = -18 * 10^(-9) Кл, q2 = 10 нКл = 10 * 10^(-9) Кл, F = 10 мкН = 10 * 10^(-6) Н, k = 9 * 10^9 Н * м² / Кл².

Підставимо ці значення в рівняння:

10 * 10^(-6) = (9 * 10^9) * |(-18 * 10^(-9)) * (10 * 10^(-9))| / r^2.

Далі спростимо:

10 * 10^(-6) = (9 * 10^9) * (18 * 10^(-18)) / r^2.

Тепер можна вирішити це рівняння для r^2:

r^2 = (9 * 10^9) * (18 * 10^(-18)) / (10 * 10^(-6)).

r^2 = (9 * 18 * 10^9 * 10^(-18)) / (10 * 10^(-6)).

r^2 = 9 * 18 * 10^(9 - 18 + 6).

r^2 = 9 * 18 * 10^(-3).

r^2 = 162 * 10^(-3).

r^2 = 162 * 10^(-3) * 10^3 / 10^3.

r^2 = 162 * 10^0.

r^2 = 162.

Отже, r = √162 ≈ 12,73.

Таким чином, кульки розійшлися на відстань близько 12,73 метрів.