Question

Металлические объект массой 500г, прикреплённый к пружине жёсткостью 200 H/м, совершает колебания. Найди длительность 15 колебаний объекта (ответ округли до целых)

Answer 1

Объяснение:

Период колебаний пружинного маятника считается по формуле:

T = 2π * √(m/k).

Период колебаний - это время, за которое маятник совершает один полный цикл колебаний. Длительность 15 колебаний будет равна 15 * T.

Подставляя данные из условия задачи в формулу, получим:

T = 2π * √(m/k) = 2π * √(0.5 кг / 200 H/м) ≈ 0.28 сек.

Тогда длительность 15 колебаний будет равна:

15 * T ≈ 4.2 сек.

Ответ: 4 секунды (округляем до целых).

Answer 2

Длительность колебаний объекта можно найти, используя формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний, m - масса объекта, k - жёсткость пружины.

В данном случае масса объекта m = 500 г = 0.5 кг, а жёсткость пружины k = 200 H/м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

T = 2π√(0.5/200) ≈ 2π√(0.0025) ≈ 2π√(1/400) ≈ 2π(1/20) ≈ π/10.

Длительность одного колебания (период) равна π/10 секунд.

Для нахождения длительности 15 колебаний, нужно умножить период на количество колебаний:

Длительность 15 колебаний = (π/10) * 15 ≈ 1.5π ≈ 4.71 секунды.

Таким образом, длительность 15 колебаний объекта составляет около 4.71 секунды (округлено до целых).