Question

СРОЧНОООПЖЖПЖПЖПЖПЖ Робітник тягне ящик масою 80 кг угору по похилій площині, яка утворює з горизонтом кут 30°. Коефіцієнт тертя ковзання - 0,1, сила тяги напрямлена паралельно поверхні, ящик рухається рівномірно. 1) 3 якою силою ящик тисне на поверхню площини? 2) Якою с сила тяги,​

Answer 1

Объяснение:

1) Для знаходження сили тиску на поверхню площини використовуємо формулу:

F_тиск = F_ваги + F_тяги - F_тр

де F_ваги - сила ваги, F_тяги - сила тяги, F_тр - сила тертя, що діє проти руху.

F_ваги = m*g, де m - маса ящика, g - прискорення вільного падіння (9,8 м/с²)

F_ваги = 80*9,8 = 784 Н

F_тяги = 784 Н (оскільки ящик рухається зі сталою швидкістю, то F_тяги дорівнює F_ваги)

F_тр = µ*N, де µ - коефіцієнт тертя, N - сила нормальної реакції (сила, якою поверхня діє на тіло, перпендикулярно до поверхні)

N = m*g*cos(30°) (косинус кута відносно горизонту, оскільки сили паралельні площині, тобто сила тяги напрямлена паралельно дохідної до площини горизонтальної складової ваги)

N = 80*9,8*cos(30°) ≈ 686,6 Н

F_тр = 0,1*686,6 ≈ 68,7 Н

F_тиск = 784 + 784 - 68,7 ≈ 1499,3 Н

Отже, ящик тисне на поверхню площини силою близько 1499,3 Н.

2) Сила тяги дорівнює силі ваги, оскільки ящик рухається рівномірно. Тобто, сила тяги дорівнює 784 Н.

ИЛИ

1) Для решения этой задачи нужно разложить силу тяги на две составляющие: параллельную поверхности площадки и перпендикулярную ей. Перпендикулярная составляющая силы будет компенсировать силу тяжести ящика, а параллельная составляющая будет создавать силу трения, которая будет уравновешивать силу тяги.

Сила тяжести ящика равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения: Fг = m * g = 80 кг * 9,8 м/с² = 784 Н.

Параллельная составляющая силы тяги равна Fтр = Fт * sin(30°) = Fт * 0,5, где Fт - сила тяги.

Сила трения равна Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - сила, действующая перпендикулярно поверхности площадки и равная в данном случае силе реакции опоры. Так как ящик движется ровно, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю: Fт - Fтр - Fг = 0.

Отсюда получаем, что Fт = Fтр + Fг = μ * N + m * g * sin(30°) = 0,1 * N + 784 Н * 0,5 = 441 Н.

Таким образом, сила, с которой ящик тиснет на поверхность площадки, равна 784 Н - 441 Н = 343 Н.

2) Сила тяги равна Fт = Fтр + Fг = μ * N + m * g * sin(30°) + Fн, где Fн - неизвестная сила, направленная перпендикулярно поверхности площадки. Так как ящик движется ровно, то сумма всех сил, действующих на него, равна нулю: Fт - Fтр - Fг - Fн = 0.

Отсюда получаем, что Fт = Fтр + Fг + Fн = μ * N + m * g * sin(30°) + Fн. Подставляем значения: Fт = 0,1 * N + 784 Н * 0,5 + Fн.

Таким образом, сила тяги равна 0,1 * N + 392 Н + Fн. Для определения силы тяги нужно знать значение силы Fн. Если предположить, что ящик движется ровно при минимальной силе тяги (то есть когда Fн = 0), то сила тяги будет равна 0,1 * N + 392 Н. Если же известно значение силы Fн, то сила тяги будет равна 0,1 * N + 392 Н + Fн.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можемо скористатися другим законом Ньютона (Законом динаміки):

ΣF = m * a

1. Щоб знайти силу, якою ящик тисне на поверхню площини, ми повинні розкласти силу тяги на дві компоненти: перпендикулярну до площини (N) і паралельну до площини (Fтяги). Сила тяги (Fтяги) напрямлена паралельно до поверхні площини і збігається зі силою тертя (Fтертя). Також враховуємо, що ящик рухається рівномірно, тому сила тяги (Fтяги) рівна силі тертя (Fтертя). Кут між силою тяги (Fтяги) і горизонтом дорівнює 30°, тому ми можемо використати тригонометрію для знаходження компонентів цих сил.

Fтертя = μ * N

Де: μ - коефіцієнт тертя ковзання (0,1) N - сила, якою ящик тисне на поверхню площини

За допомогою тригонометрії знаходимо, що:

sin(30°) = Fтертя / N

N = Fтертя / sin(30°)

N = Fтертя / 0,5

Тепер ми маємо вираз для сили, якою ящик тисне на поверхню площини.

2. З умови задачі відомо, що сила тяги (Fтяги) рівна силі тертя (Fтертя). Отже, сила тяги дорівнює Fтертя.

Fтяги = Fтертя

Fтяги = μ * N

Підставляємо значення N, яке ми знайшли в першій частині:

Fтяги = μ * (Fтертя / 0,5)

Fтяги = 0,1 * (Fтертя / 0,5)

Fтяги = 0,2 * Fтертя

Таким чином, сила тяги дорівнює 0,2 раза силі тертя.

Зауваження: Ви не надали значення сили