Question

Под действием силы F = 10 Н тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути S от времени t дается уравнением s = A – Bt + Ct2 , где С = 1 м/с2 . Найти массу m тела.

Answer 1

Ускорение - 2-я производная пути по времени или 1-я производная скорости по времени:

$v(t)=s'(t)=(A-Bt+Ct^2 )'=-B+2Ct$

$a=v'=s''=(-B+2Ct)'=2C=2$м/с²

Теперь найдем массу тела

$m=\frac{F}{a}=\frac{10}{2}=5$кг

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся основные законы движения.

Закон Ньютона гласит: F = ma, где F - сила, m - масса тела, a - ускорение тела.

В данном случае дана сила F = 10 Н и известно, что a = d^2s/dt^2 = 2C = 2 м/с^2.

Из уравнения движения s = A - Bt + Ct^2 можно найти первую и вторую производные по времени: ds/dt = -B + 2Ct и d^2s/dt^2 = 2C.

Сравнивая d^2s/dt^2 и a, получаем 2C = a, откуда C = a/2 = 2 м/с^2.

Таким образом, m = F/a = 10 Н / 2 м/с^2 = 5 кг.

Ответ: масса тела равна 5 кг.