Question

Помогите! Определите отношение силы тяжести, действующей на ракету на поверхности Земли, к силе тяжести на высоте, равной радиусу Земли

Answer 1

F1=G*m*M/R²

F2=G*m*M/(R+R)²=G*m*M/(4*R²)

F1/F2=4   (на Земле в 4 раза больше)

============

Answer 2

Отношение силы тяжести, действующей на ракету на поверхности Земли, к силе тяжести на высоте, равной радиусу Земли, можно определить с использованием формулы для силы тяжести:

F = m * g

где F - сила тяжести, m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

На поверхности Земли ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с². Пусть M - масса Земли, R - радиус Земли.

Тогда на поверхности Земли сила тяжести будет:

F₁ = M * g / R²

На высоте, равной радиусу Земли, расстояние до центра Земли увеличивается на R. Таким образом, расстояние от центра Земли до ракеты на этой высоте будет 2R.

Сила тяжести на этой высоте будет:

F₂ = M * g / (2R)²

Для определения отношения F₁ / F₂, подставим значения в формулу:

F₁ / F₂ = (M * g / R²) / (M * g / (2R)²)

F₁ / F₂ = (2R)² / R²

F₁ / F₂ = 4

Таким образом, отношение силы тяжести, действующей на ракету на поверхности Земли, к силе тяжести на высоте, равной радиусу Земли, равно 4.