Question

Найти массу Меркурия, если ускорение свободного падения на этой планете равно 3.71 м/с2. R=2420км

Answer 1

Дано:

g=3.71м/с²

R=2.42×10⁶м

G=6.67×10^-11 Н×м²/кг²

Найти: M

Решение:

1) g=M×G/R² =>

M= R²×g/G

M= ((2.42×10⁶)²×3.71)/(6.67×10^-11) ~ 3.257×10²³кг

Answer 2

Для нахождения массы Меркурия, используем закон всемирного тяготения, который выражается следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух взаимодействующих объектов, r - расстояние между ними.

Масса Меркурия (m1) будет неизвестной величиной, а ускорение свободного падения (g) на его поверхности можно выразить как:

g = G * m1 / r^2.

Мы знаем ускорение свободного падения на Меркурии (g = 3.71 м/с^2) и радиус Меркурия (r = 2420 км = 2,420,000 м). Подставляя эти значения в уравнение, получим:

3.71 = G * m1 / (2,420,000)^2.

Теперь мы можем выразить массу Меркурия (m1):

m1 = (3.71 * (2,420,000)^2) / G.

Значение гравитационной постоянной G составляет примерно 6.67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2).

Подставим значение G и выполним необходимые вычисления:

m1 = (3.71 * (2,420,000)^2) / (6.67430 × 10^(-11)).

Рассчитаем эту формулу, чтобы найти массу Меркурия.