Question

К концам свинцовой проволоки длиной 1 м приложено напряжение 10 В. Сколько времени пройдет от начала протекания тока до момента. Когда свинец начнет плавиться? Начальная температура свинца 350С. Табличные данные: удельная теплоемкость свинца 130 Дж/кг*К, удельное сопротивление свинца 2,1* 7 10 Ом*м, плотность свинца 11,3*103 кг/м3, температура плавления свинца 3270С.

Answer 1

Для того, чтобы проволока начала плавиться электрический ток должен совершить работу, необходимую для нагревания проволоки до температуры плавления.
Работа электрического тока определяется по формуле:
W = U²*t/R
Так как сопротивление проволоки нам не известно, выразим его через удельное сопротивление
R = ρ*l/S (ρ - удельное сопротивление, l-длина проводника, S - его площадь сечения)
Тогда:
W = U²*t*S/(ρ*l)

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела на определенную температуру определяется по формуле:
Q = c*m(t2-t1), где c- удельная теплоемкость.

Нам неизвестна масса свинца, поэтому выразим ее через объем и плотность:
m = p*V (p-плотность). Объем проволоки выразим через длину и площадь сечения
m = p*S*l

Таким образом
Q = c*p*S*l(t2-t1)

Приравняем работу электрического тока и необходимое количество теплоты:
c*p*S*l*(t2-t1) = U²*t*S/(ρ*l) (в первой части p - плотность, во второй - ρ удельное сопротивление. Буквы похожи, но это разные вещи!)
Сокращаем площадь и выводим отсюда время (t)
p*l*(t2-t1) = U²*t/(ρ*l)
t = p*l*(t2-t1)*ρ*l/U²
у вас явно неправильные входящие данные, удельное сопротивление свинца насколько я знаю - 2.1* $10^{-7}$
Ну подставить цифры и посчитать несложно, я думаю.

Answer 2

Для решения этой задачи мы должны рассчитать количество тепла, необходимое для нагрева свинцовой проволоки от начальной температуры до температуры плавления. Затем мы определим время, за которое пройдет это количество тепла.

Шаг 1: Расчет количества тепла для нагрева проволоки

Масса проволоки: масса = плотность × объем масса = 11,3 × 10^3 кг/м^3 × 1 м = 11,3 × 10^3 кг

Количество тепла для нагрева: количество тепла = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры количество тепла = 11,3 × 10^3 кг × 130 Дж/кг·К × (327 - 35) °C количество тепла = 11,3 × 10^3 кг × 130 Дж/кг·К × 292 °C

Шаг 2: Расчет времени для передачи количества тепла

Для расчета времени нам необходимо знать сопротивление проволоки и примененное напряжение. Мощность, выделяемая на проводнике, можно выразить как:

мощность = (напряжение^2) / сопротивление

Тепло, выделяемое на проводнике, может быть выражено через мощность и время:

количество тепла = мощность × время

Таким образом, мы можем записать:

количество тепла = ((напряжение^2) / сопротивление) × время

Мы можем переписать это уравнение для времени:

время = количество тепла / ((напряжение^2) / сопротивление)

Шаг 3: Подстановка значений и расчет времени

Подставим значения в уравнение:

время = (11,3 × 10^3 кг × 130 Дж/кг·К × 292 °C) / ((10 В)^2 / (2,1 × 10^-7 Ом·м))

После проведения всех расчетов мы получим время, необходимое для плавления свинцовой проволоки.