Question

Лодка массой 150 кг и длиной 2 м покоится на поверхности пруда на расстоянии 0,7 м от берега и обращена к нему носом. Человек массой 70 кг, сидевший в лодке, переходит с ее носа на корму. Причалит ли лодка к берегу?

Answer 1

Нет не причалит.ведь чтобы причалить нужно 85 кг он должен был весить

Answer 2

Для решения задачи используем закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной при их взаимодействии:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

где m1 и v1 - масса и скорость первого тела до взаимодействия, m2 и v2 - масса и скорость второго тела до взаимодействия, v - скорость общего центра масс системы после взаимодействия.

В данной задаче первое тело - лодка с человеком, второе - берег, после перехода человека лодка и человек становятся одним телом.

Масса лодки с человеком до перехода:

m1 = 150 кг + 70 кг = 220 кг

Масса лодки с человеком после перехода не изменится, поэтому:

m2 = 220 кг

Скорость центра масс системы до перехода человека равна нулю, после перехода человека лодка начнет двигаться к берегу. Пусть скорость лодки после перехода человека равна v.

Расстояние от центра масс лодки до берега:

r = 0,7 м + 1 м = 1,7 м

Используем закон сохранения импульса:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v

0 + 0 = (150 кг + 70 кг + 150 кг)v

v = 0,47 м/с

Скорость лодки после перехода человека составляет 0,47 м/с. Чтобы определить, дойдет ли лодка до берега, нужно рассчитать, на каком расстоянии от берега она остановится.

Запишем закон сохранения энергии:

(m1 + m2)gh = (m1 + m2)v^2/2

где h - высота подъема центра масс системы (высота подъема лодки на воде при движении), g - ускорение свободного падения.

Расстояние, на которое лодка пройдет до остановки, равно пути, пройденному за время, пока ее скорость уменьшится до нуля:

S = vt - at^2/2

где t - время остановки, a - ускорение торможения (равно ускорению свободного падения).

Подставляем из первого уравнения значение скорости v:

(m1 +